数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练

这是一份数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练，共19页。试卷主要包含了一组数据分别为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（ ）
A．B．
C．D．
2、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50
3、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是240B．中位数是200
C．众数是300D．以上三个选项均不正确
4、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A．2B．5C．8D．9
5、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
6、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班50名同学的视力情况
B．为了解新型冠状病毒（SARS-CV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况
C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查
D．检测中卫市的空气质量
7、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
8、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．
下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数B．中位数
C．中位数、众数D．平均数、众数
9、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）
A．86分B．87分C．88分D．89分
10、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．最高分与最低分的差
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
2、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．
3、一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．
4、为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为 ___名．
5、下列抽样调查较科学的有________．
①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；
②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；
③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
2、4，2，0，－5的中位数是什么？
3、某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了名学生进行了测试，这些学生的成绩记为（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为组：（组：；组：；组：；组：；组：），学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：
A．八年级被抽取的男生立定跳远成绩频数分布直方图
B．九年级被抽取的男生立定跳远成绩扇形统计图
C．八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

D．九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

E．八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）若该校八年级有男生人、九年级有男生人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于的人数一共多少人；
（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）
4、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．
（1）求这次调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．
5、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽查的学生共有多少人？
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．
（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1
∴这组数据的加权平均数是．
故选B．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
2、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
3、A
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；
B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；
C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；
D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
4、B
【解析】
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6、D
【解析】
【分析】
抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．
【详解】
A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；
B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；
故选D．
【点睛】
本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．
7、D
【解析】
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
8、C
【解析】
【分析】
通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【详解】
解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
9、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式计算即可．
【详解】
解：小明该学期的总评得分=分．
故选项B．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．
10、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
二、填空题
1、25
【解析】
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
2、8
【解析】
【分析】
将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；
【详解】
根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，
又最大的数小于3，
∴最后两个数均为2，
∴可得这组数据和的最小值为；
故答案是8．
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．
3、3
【解析】
【分析】
根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】
解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3．有唯一的众数4，
所以x=4，
因此这组数据的平均数为，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
4、100
【解析】
【分析】
用整体1减去篮球、硬笔书法、戏剧赏析、剪纸所占的百分比，求出做豆腐课程所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐课程所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得，估计该学校500名学生中选择做豆腐课程的学生约为500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），
故答案为：100．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐课程所占的百分比是解题的关键．
5、①④．
【解析】
【分析】
根据抽样调查的方式逐个分析即可
【详解】
小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；
琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；
小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；
小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．
综上所述，符合题意的有①④．
故答案为①④．
【点睛】
本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．
三、解答题
1、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【解析】
【分析】
根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【详解】
解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
2、1
【解析】
【分析】
先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）÷2＝1，
答：4，2，0，－5的中位数是1．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3、（1）225，238；（2）估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据中位数，众数的定义求解即可；
（2）求出男生立定跳远成绩不少于220厘米的人数所占的百分比即可；
（3）根据中位数、众数进行比较得出答案．
【详解】
解：（1）八年级20名男生立定跳远成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=225（厘米），
因此中位数是225，即m=225，
九年级20名男生立定跳远成绩出现次数最多的是238，共出现5次，因此众数是238，即k=238，
故答案为：225，238；
（2）1400×=770（人），1600×70%=1120（人），
770+1120=1890（人），
估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；
（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由：九年级男生立定跳远成绩的中位数、众数均比八年级的高．
【点睛】
本题考查了中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
4、（1）50人；（2）见解析；（3）108°
【解析】
【分析】
（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；
（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；
（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）调查的总人数是：（人）．
（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），
补全图形，如图所示：
（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．
5、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人
【解析】
【分析】
（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；
（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；
（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．
【详解】
解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；
（2）C等级人数为120×30%＝36（人），
D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），
B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，
D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，
补全图形如下：
（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；
（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
姓名
平时
期中
期末
总评
小明
90
90
85
年级
八年级
九年级
平均数
中位数
众数