北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试习题

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试习题，共18页。试卷主要包含了为了解学生参加体育锻炼的情况等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查活动中最适合用全面调查的是（　　）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况 D．对端午节市场粽子质量进行调查2、下列调查适合作抽样调查的是（       ）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1404、数据处理过程中，以下顺序正确的是（       ）A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据5、下列采用的调查方式中，不合适的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查6、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时7、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数和众数分别为（       ）A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．98、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”9、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．010、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）A．8 B．5 C．4 D．2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．2、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．3、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．4、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．5、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．【整理数据】分数80859095100七年级2人4人5人3人1人八年级2人3人5人a人1人 【分析数据】 平均数中位数众数方差七年级85b9033八年级89.790c30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．2、某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65m，1.63m，1.65m，1.66m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级学生的平均身高吗？3、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：：；：；：；：；：．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5男生47.549（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．4、某公司员工的月工资统计如下：月工资/元600050003000200018001500人数12512246求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．5、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个．故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．4、A【解析】【分析】根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答．【详解】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据，故选：A．【点睛】本题考查整理数据的过程，解题的关键是理解并牢记整理数据的过程．5、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．7、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．故选：B．【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．10、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据的平均数是5，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.2、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可．【详解】总评成绩（分）故答案为：86．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．3、①②##②①【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．【详解】解：小丽的平均成绩是＝92（分）．故答案为：92．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．5、5h【解析】【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，所以众数是5h，故答案为：5h．【点睛】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．三、解答题1、（1）a=4，b=90，c=90     （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760【解析】【分析】（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．【详解】解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年级的中位数为90，故b=90；八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，∴a=4，b=90，c=90；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（3）1200×=760（名），∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．2、之间，见解析【解析】【分析】平均数反映了一组数的平均水平，其中有些数据高于平均水平，有些数据等于平均水平，也有些数据低于平均水平，由此可得该年级学生的平均身高范围，一般情况下各班人数不一定相同，所以不能确定．【详解】解：该年级学生平均身高的范围介于之间，不能得到该年级学生的平均身高，因为4个班的人数不一定相等．【点睛】本题考查了算术平均数，注意计算算术平均数时，需要确定总人数．3、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．【详解】解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．（3）（人）（人）答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．4、平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数定义直接求解即可．【详解】解：平均数（元）；∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，∴中位数（元）；∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，∴众数（元）．【点睛】本题考查求一组数据的平均数，中位数和众数，理解它们的定义，掌握求解方法是解题关键．5、这个人的面试成绩是79分．【解析】【分析】根据加权平均数定义计算可得．【详解】解：这个人的面试成绩是80×30%+70×30%+85×40%=79（分），答：这个人的面试成绩是79分．【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．