高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习22《数列求和》 (学生版)

刷题增分练 22　数列求和

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一、选择题

1．已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于(　　)

A．9　　 B．18

C．36    D．72

2．数列1，2，3，4，…，n，…的前n项和等于(　　)

A.＋        B．－＋＋1

C．－＋     D．－＋

3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，点(a1 008，a1 010)在直线x＋y－2＝0上，则S2 017＝(　　)

A．4 034  B．2 017

C．1 008  D．1 010

4．数列的前2 017项的和为(　　)

A.＋1  B.－1

C.＋1  D.－1

5．已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝则数列{an}的前20项和为(　　)

A．1 121  B．1 122

C．1 123  D．1 124

6．]已知数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0，bn＝log2an，那么数列{bn}的前10项和等于(　　)

A．130  B．120

C．55   D．50

7．已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2 018＝(　　)

A．3  B．2

C．1  D．0

8．化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)

A．2n＋1＋n－2  B．2n＋1－n＋2

C．2n－n－2    D．2n＋1－n－2

二、非选择题

9．已知数列{an}的前n项和Sn＝1－5＋9－13＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31＝________.

10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＋a3＋a11＝6，则S9＝________.

11．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝6，若a1，a3，a7成等比数列，则S8的值为________．

12．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1－2an＝2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________.

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一、选择题

1．已知数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(10,6)的定直线l上，则数列{an}的前19项和S19＝(　　)

A．110  B．114

C．119  D．120

2．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为(　　)

A．250  B．200

C．150  D．100

3．已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2且Sn＋1＝2Sn，设bn＝log2an，则＋＋…＋的值是(　　)

A.  B.    C.  D.

4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天，共走378里．”请问第四天走了(　　)

A．12里  B．24里

C．36里  D．48里

5．在等差数列{an}中，a4＝5，a7＝11.设bn＝(－1)n·an，则数列{bn}的前100项和 S100＝(　　)

A．－200   B．－100

C．200     D．100

6．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝，则数列{bn}的前n项和Tn为(　　)

A.  B.－

C.     D.－

7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn＝2an－3n，则a2 018＝(　　)

A．22 018－1  B．32 018－6

C.2 018－  D.2 018－

8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3，数列的前n项和为Tn，若Tn<M对一切正整数n都成立，则M的最小值为(　　)

A．7  B．8

C．9  D．10

二、非选择题

9．已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2 017＝________.

10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，a2＝2，Sn＋1＝an＋2－an＋1(n∈N*)，则Sn＝________.

11．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．

(1)求an；

(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.