高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习41《复数》 (学生版)

刷题增分练 41　复数

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一、选择题

1．i(2＋3i)＝(　　)

A．3－2i　　B．3＋2i

C．－3－2i  D．－3＋2i

2．已知i是虚数单位，则复数－(1－i)2－4i＝(　　)

A．0     B．2

C．－4i  D．4i

3．已知i是虚数单位，z＝，则|z|＝(　　)

A.  B．2

C.  D．3

答案：C

4．已知i为虚数单位，如图，网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数为z，则复数的共轭复数是(　　)

A．－i    B．1－i      C．i      D．1＋i

5．设复数z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的共轭复数的虚部为(　　)

A．－2  B．2i

C．2    D．－2i

6．设z＝1－i(i为虚数单位)，若复数＋z2在复平面内对应的向量为，则向量的模是(　　)

A．1  B.     C.  D．2

7．设i为虚数单位，复数(2－i)z＝1＋i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

8．已知复数z＝(2＋i)(a＋2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)  B．(4，＋∞)

C．(－1,4)       D．(－4，－1)

二、非选择题

9．已知i为虚数单位，复数z＝，复数|z|＝________.

10．若复数(b∈R，i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，则b＝________.

11．在复平面内，复数对应的点到坐标原点的距离为________．

12．已知z＝2 016(i是虚数单位)，则z＝________.

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一、选择题

1．(1＋i)(2－i)＝(　　)

A．－3－i　　　　 B．－3＋i

C．3－i           D．3＋i

2．如果复数是纯虚数，那么实数m等于(　　)

A．－1     B．0

C．0或1   D．0或－1

3．复数的共轭复数的虚部是(　　)

A．－    B.     C．－1    D．1

4．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝2＋i，则z1·＝(　　)

A．－4＋3i  B．4－3i

C．－3－4i  D．3－4i

5．若复数(a∈R，i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x＋y＝0上，则a的值为(　　)

A．－1    B．0

C．1      D．2

6．若复数z满足iz＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点的坐标为(　　)

A．(－4，－2)  B．(－4,2)

C．(4,2)        D．(4，－2)

7．已知i是虚数单位，且复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为(　　)

A．－6    B．6

C．0      D.

8．已知命题p：若复数z满足(z－i)(－i)＝5，则z＝6i，命题q：复数的虚部为－i，则下面为真命题的是(　　)

A．(綈p)∧(綈q)  B．(綈p)∧q

C．p∧(綈q)      D．p∧q

二、非选择题

9．已知复数z＝＋i是纯虚数(i为虚数单位)，则tan＝________.

10．已知复数z＝x＋yi，|z－2|＝，则的最大值为________．

11．复数z＝a2－3a＋2＋i(a∈R)，

(1)若z＝，求|z|；

(2)若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．