人教版新高考物理一轮总复习训练题功能关系、能量守恒定律

这是一份人教版新高考物理一轮总复习训练题功能关系、能量守恒定律，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示,某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞,在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。他在空中滑翔的过程中( )
A.只有重力做功
B.重力势能的减小量大于重力做的功
C.重力势能的减小量等于动能的增加量
D.动能的增加量等于合力做的功
2.某同学将质量为m的一矿泉水瓶(可看成质点)竖直向上抛出,水瓶以54g的加速度匀减速上升,上升的最大高度为h。水瓶往返过程受到的阻力大小不变。则( )
A.上升过程中水瓶的动能减少量为54mgh
B.上升过程中水瓶的机械能减少了54mgh
C.水瓶落回地面时动能大小为mgℎ4
D.水瓶上升过程处于超重状态,下落过程处于失重状态
3.如图所示,滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下,接着在水平面上滑至N点停下。斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ=0.1。滑雪者(包括滑雪板)的质量m=50 kg,g取 10 m/s2,O、N两点间的水平距离s=100 m。在滑雪者经过ON段运动的过程中,克服摩擦力做的功为( )
A.1 250 JB.2 500 JC.5 000 JD.7 500 J
4.如图甲所示,固定的粗糙斜面长为10 m,一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示。取斜面底端为重力势能的参考平面,小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图丙所示,重力加速度g取10 m/s2。根据上述信息能求出( )
A.斜面的倾角
B.小滑块与斜面之间的动摩擦因数
C.小滑块下滑的加速度的大小
D.小滑块受到的滑动摩擦力的大小
5.如图所示,足够长的水平传送带以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,上方漏斗以每秒25 kg把煤粉均匀且竖直抖落到传送带上,然后煤粉随传送带一起运动。已知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,欲使传送带保持原来的速度匀速转动,则传送带的电动机应增加的功率为( )
A.200 WB.50 W
C.100 WD.无法确定
6.(2020·山东日照三模)一足够长的光滑圆筒竖直立于水平地面上,内有一轻质弹簧,下端固定于圆筒底部,弹簧上面放一质量为m的小球,小球与弹簧不连接,施加外力,将小球竖直向下压至某位置静止,如图所示。现撤去F,小球从静止开始运动到与弹簧分离的过程中,重力、弹簧弹力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时的速度为v,不计空气阻力,则上述过程中( )
A.小球的机械能守恒
B.小球的重力势能增加了W1
C.小球的机械能增加了W1+12mv2
D.弹簧的弹性势能减少了W2
7.如图所示,小球A、B、C通过铰链与两根长为l的轻杆相连,A、B、C位于竖直面内且成正三角形,其中A、C置于水平地面上。现将球B由静止释放,球A、C在杆的作用下向两侧滑动,三小球的运动始终在同一竖直平面内。已知mA=12mB=13mC=m,不计摩擦,重力加速度为g,则球B由静止释放至落地的过程中,下列说法正确的是( )
A.球B的机械能先减小后增大
B.球B落地的速度大小为3gl
C.球A对地面的压力一直大于mg
D.球B落地点位于初始位置正下方
二、多项选择题
8.如图所示,倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度d=0.2 m的橡胶带,橡胶带的上、下边缘与斜面的上、下边缘平行,橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离l=0.4 m,现将质量m=1 kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上),下列说法正确的是( )
A.矩形板受到的摩擦力Ff=4 N
B.矩形板的重力做功WG=3.6 J
C.产生的热量Q=0.8 J
D.矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为2355 m/s
9.(2020·山东济南二模)如图甲所示,长为l的长木板水平放置,可绕左端的转轴O转动,左端固定一原长为l2的弹簧。一质量为m的小滑块压缩弹簧到图甲中的a点(物体与弹簧不连接),Oa间距离为l4。将小滑块由静止释放后,木板不动,小滑块恰能到达木板最右端。将木板绕O点逆时针转动37°后固定,如图乙所示,仍将物体由a点静止释放,物体最多运动到离O点3l4的b点。已知弹簧的弹性势能Ep=12kΔx2,其中k为劲度系数,Δx为弹簧的形变量,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,下列说法正确的是( )
A.物体与木板间的动摩擦因数为67
B.物体在a点时,弹簧的弹性势能为12mgl
C.长木板水平放置时,物体运动过程中的最大动能为1328mgl
D.长木板水平放置时,物体运动过程中的最大动能为2556mgl
10.如图所示,甲、乙两传送带与水平面的夹角相同,都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带到达B处时恰好达到传送带的速率v。小物体在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度均为h0,则在小物体从A到B的过程中( )
A.小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小
B.两传送带对小物体做功相等
C.甲传送带消耗的电能比较大
D.两种情况下因摩擦产生的热量相等
三、非选择题
11.(2020·山东烟台期中)如图甲所示,质量m0=5 kg的木板A在水平向右F=30 N的拉力作用下在粗糙水平地面上向右运动,t=0时刻在其右端无初速度地放上一质量m=1 kg的小物块B。放上物块后A、B的v-t图像如图乙所示。已知物块可看作质点,木板足够长。g取10 m/s2,求:
(1)物块与木板之间的动摩擦因数μ1和木板与地面间的动摩擦因数μ2;
(2)物块与木板之间摩擦产生的热量;
(3)放上物块后,木板运动的总位移。
12.(2020·浙江温州三模)如图所示,水平面AB段光滑、BC段粗糙,右侧竖直平面内有一呈抛物线形状的坡面OD,以坡面底部的O点为原点、OC方向为y轴建立直角坐标系Oxy,坡面的抛物线方程为y=15x2。一轻质弹簧左端固定在A点,弹簧自然伸长状态时右端处在B点。一个质量m=0.2 kg的小物块压缩弹簧后由静止释放,从C点飞出落到坡面上。已知坡底O点离C点的高度h=5 m,BC间距离l=2 m,小物块与BC段的动摩擦因数为0.1,小物块可视为质点,空气阻力不计。
(1)若小物块到达C点的速度为5 m/s,求释放小物块时弹簧具有的弹性势能。
(2)在(1)问的情况下,求小物块落到坡面上的位置坐标。
(3)改变弹簧的压缩量,弹簧具有多大的弹性势能时,小物块落在坡面上的动能最小?并求出动能的最小值。
考点规范练19 功能关系、能量守恒定律
1.D 解析:由功能转换关系知,重力做功对应重力势能的变化,合力做功对应物体动能的变化,选项D正确。
2.A 解析:水瓶以a=54g的加速度减速上升,设阻力为Ff,则有mg+Ff=ma,解得阻力Ff=14mg,上升阶段动能的改变量等于合外力做的功,W合=-mah=-54mgh,故A正确。上升过程机械能的变化等于阻力做的功,即-Ffh=ΔE,所以上升过程机械能减少14mgh,故B错误。上升过程由动能定理-54mgh=0-Ek0,得初动能为54mgh,全程由动能定理得-2Ffh=Ek-Ek0,解得Ek=34mgh,故C错误。上升阶段加速度方向向下,下落阶段加速度方向向下,均为失重状态,故D错误。
3.C 解析:设斜面的倾角为θ,则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功Wf=μmgcs θ·xOM+μmgxMN,由题图可知,xOMcs θ+xMN=s,两式联立可得Wf=μmgs=5 000 J,故选项A、B、D错误,C正确。
4.D 解析:小滑块沿斜面下滑的过程中,根据动能定理有F合x=ΔEk,由题图乙的斜率可求得合力F合=ΔEkΔx=2510 N=2.5 N。小滑块重力势能的变化量ΔEp=-mgΔxsin θ,由题图丙的斜率可求得mgsin θ=-ΔEpΔx=10010 N=10 N,F合=mgsin θ-Ff=mgsin θ-μmgcs θ=ma=2.5 N,则小滑块受到的滑动摩擦力的大小Ff可以求出。因小滑块的质量m未知,故斜面的倾角θ、小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ、小滑块下滑的加速度a的大小不能求出,故选D。
5.C 解析:煤粉竖直抖落到传送带上,在滑动摩擦力作用下加速到与传送带速度相等。由牛顿第二定律μmg=ma,解得煤粉的加速度大小a=μg=2 m/s2。加速时间t=va=1 s,加速位移x1=12at2=1 m,在1 s时间内传送带位移x2=vt=2 m,煤粉相对于传送带滑动的距离Δx=x2-x1=1 m,每秒钟由于煤粉滑动摩擦产生的热量Q=μm1gΔx=0.2×25×10×1 J=50 J,每秒钟竖直抖落到传送带上的煤粉增加的动能ΔEk=12m1v2=12×25×22 J=50 J,根据功能关系,传送带电动机应增加的功率P=100 W,C正确。
6.D 解析:根据题意可知,小球在运动过程中受到的弹力对小球做正功,所以小球的机械能不守恒,故A错误。重力做功是重力势能变化的量度,由题意知重力做负功,重力势能增加-W1,故B错误。小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量,即为ΔE=-W1+12mv2,故C错误。据功能关系可知,弹簧的弹力做正功,弹性势能减小,故弹簧的弹性势能减小了ΔEp=W2,故D正确。
7.A 解析:球B下落时,A、C开始运动,当B落地后,A和C停止运动,所以球A和C的机械能先增大后减小,因A、B、C三球组成的系统机械能守恒,故球B的机械能先减小后增大,故A正确。对整个系统分析,有2mg·32l=12×2mvB2,解得vB=3gl,故B错误。在B落地前,球A、C做减速运动,轻杆对球有向上的力的作用,故球A对地面的压力可能小于mg,故C错误。系统在水平方向所受外力为零,系统水平方向上动量守恒,因为A、C两球质量不相同,故速度不一样,故球B落地点不可能位于初始位置正下方,故D错误。
8.BCD 解析:矩形板在滑上橡胶带的过程中对橡胶带的压力是变化的,所以矩形板受摩擦力是变化的,故A错误。重力做功WG=mg(l+d)sin θ=3.6 J,所以B正确。产生的热量等于克服摩擦力做的功Q=2×12μmgcs θ·d=0.8 J,所以C正确。根据动能定理有WG-Q=12mv2-0,解得v=2355 m/s,所以D正确。
9.AD 解析:木板水平时有Epmax=μmg·34l,木板绕O点逆时针转动后固定,有Epmax=μmgcs 37°·12l+mg·l2·sin 37°,联立解得μ=67,故A正确。物体在a点时,弹簧的弹性势能为Epmax=μmg·34l=914mgl,故B错误。当弹簧弹力与摩擦力大小相等时,速度最大,则有μmg=kx1,得x1=μmgk=6mg7k,此时弹簧弹性势能为Ep=12kx12,由能量守恒有Epmax-Ep=Ekmax+μmgl4-x1,联立解得Ekmax=2556mgl,故C错误,D正确。
10.ABC 解析:根据公式v2=2ax,可知物体加速度关系a甲Q乙,根据能量守恒定律,电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与小物体增加机械能之和,因小物体两次从A到B增加的机械能相同,Q甲>Q乙,所以甲传送带消耗的电能更多,故C正确,D错误。
11.解析:(1)放上物块后,在A、B相对滑动过程中,由图示图像可知,B的加速度aB=ΔvBΔtB=123 m/s2=4 m/s2,
A的加速度aA=ΔvAΔtA=12-183 m/s2=-2 m/s2。
由牛顿第二定律得,对B,μ1mg=maB,
对A,F-μ1mg-μ2(m0+m)g=m0aA,
解得μ1=0.4,μ2=0.6。
(2)物块与木板相对运动过程中,相对位移
s=12×18×3 m=27 m,
物块与木板之间的摩擦产生的热量
Q=μ1mgs=0.4×1×10×27 J=108 J。
(3)A、B共同运动时,由牛顿第二定律得
μ2(m0+m)g-F=(m0+m)a,
解得a=1 m/s2,
A、B共同运动时间t=va=121 s=12 s,
放上物块后木板运动的总位移
x=12×(12+18)×3 m+122×12 m=117 m。
答案:(1)0.4 0.6
(2)108 J
(3)117 m
12.解析:(1)设释放小物块时弹簧具有的弹性势能为Ep0。小物块从释放到C点的过程,根据能量守恒定律得Ep0=μmgl+12mvC2
代入数据解得Ep0=0.9 J。
(2)小物块离开C点后做平抛运动,则有
x=vCt
h-y=12gt2
结合题意得y=15x2
联立得小物块落到坡面上的位置坐标为566 m,56 m。
(3)物块从B到C,由能量守恒定律得Ep=μmgl+12mvC2
小物块做平抛运动,有
x=vCt
h'=12gt2
又 y=h-h'=15x2
小物块落在坡面上的动能为 Ek=mgh+12mvC2
代入得Ek=0.1vC2+25025+vC2 J
根据数学知识可知,当vC=5 m/s,即Ep=2.9 J时,动能最小,且Ekmin=7.5 J。
答案:(1)0.9 J
(2)566 m,56 m
(3)2.9 J 7.5 J