人教版新高考物理一轮总复习训练题运动图像　追及与相遇问题

考点规范练3　运动图像　追及与相遇问题

一、单项选择题

1.A、B两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.A、B运动方向相反

B.0~4 s内,A、B的位移相同

C.t=4 s时,A、B的速度相同

D.A的加速度比B的加速度大

2.某一质点运动的位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.质点一定做直线运动

B.质点可能做曲线运动

C.t=20 s时刻质点离出发点最远

D.在t=10 s时刻质点速度最大

3.(2020·江苏徐州联考)某科学小组研制了一种探测器,其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示,在某次实验中,该探测器从原点O一直沿x轴正向移动,且其速度大小与位移大小成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4 m/s和2 m/s,O点到B点的位移为2 m,则探测器从A点运动到B点的时间为(　　)

A. s B. s C. s D. s

4.(2020·湖南株洲模拟)A、B两物体运动的v-t图像如图所示,由图像可知(　　)

A.A、B两物体运动方向始终相同

B.A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反

C.A、B两物体在前4 s内不可能相遇

D.A、B两物体若在t=6 s时相遇,则t=0时刻两物体相距30 m

5.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。A物体追上B物体所用时间是(　　)

A.5 s B.6.25 s C.7 s D.8 s

二、多项选择题

6.(2020·湖北武汉模拟)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始(　　)

A.A车在加速过程中与B车相遇

B.A、B两车相遇时速度相同

C.相遇时A车做匀速运动

D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇

7.(2020·湖北天门模拟)右图是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析中,正确的是(　　)

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为

C.该物体在位移中点的速度大于v0

D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0

8.a、b两质点沿直线Ox轴正向运动,t=0时,两质点同时到达坐标原点O,测得两质点在之后的运动中,其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图所示,以下说法正确的是              (　　)

A.质点a做匀加速运动的加速度为0.5 m/s2

B.质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2

C.t=1 s时,a、b再次到达同一位置

D.t=2 s时,a、b再次到达同一位置

9.右图为A、B两质点在同一直线上运动的位置—时间(x-t)图像。A质点的图像为直线,B质点的图像为过原点的抛物线,两图像交点C、D的坐标如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.A、B相遇两次

B.t1~t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等

C.两质点速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的中间时刻

D.A在B前面且离B最远时,B的位置坐标为

三、非选择题

10.(2020·山东济南模拟)如图所示,甲、乙两车在车道上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方l1=11 m处,乙车速度v乙=60 m/s,甲车速度v甲=50 m/s,此时乙车离终点线尚有l2=600 m。已知甲车加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长。

(1)经过多长时间甲、乙两赛车间距离最大,最大距离是多少?

(2)到达终点线时甲车能否追上乙车?

考点规范练3　运动图像　追及与相遇问题

1.C　解析:由题图看出,速度均为正值,说明A、B都沿正方向运动,它们的运动方向相同,故A错误。根据图像与坐标轴围成的面积表示位移,可知0~4 s内B的位移大于A的位移,故B错误。在t=4 s时,A的速度等于B的速度,故C正确。图像斜率表示物体的加速度,A、B的斜率大小相等,即两者加速度大小相等,故D错误。

2.A　解析:位移图像只能反映位移正负两个方向,所以只能描述直线运动,故A正确,B错误。根据位移等于坐标的变化量分析可知,在10 s时质点离出发点最远为4 m,而在20 s时离出发点的距离只有1 m,故C错误。图像的斜率表示速度大小,在t=10 s速度为零,故D错误。

3.A　解析:根据题述的速度大小与位移大小成反比,可画出随位移x变化的图线,如图所示,根据vAxA=vBxB 可得O点到A点的位移为xA=1 m。根据随位移x变化的图线与x轴围成的面积等于探测器运动的时间,可得探测器从A点运动到B点的时间为×(2-1)× s= s,选项A正确。

4.D　解析:A物体先沿负方向做匀减速直线运动,然后沿正方向做匀加速直线运动;B物体一直沿正方向做匀加速直线运动,选项A错误。v-t图线的斜率表示加速度,则A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相同,选项B错误。前4 s内两物体运动方向相反,因不知起始位置,则A、B两物体在前4 s内可能相遇,选项C错误。A、B两物体若在t=6 s时相遇,则t=0时刻两物体相距Δx=×6×7.5 m+×4×5-×2×2.5 m=30 m,选项D正确。

5.D　解析:B物体减速到零所需的时间

t= s=5 s,

xB=×(v+0)t=×10×5 m=25 m,

A物体在5 s内的位移xA=vAt=4×5 m=20 m,

因为xA<xB+Δx,所以B物体在停止运动后被追上,

设A物体追上B物体所用时间为t0,则vAt0=Δx+xB,

解得t0= s=8 s,故选项D正确。

6.CD　解析:A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1=aA=180 m,此过程中B车的位移xB1=vBt1=240 m>xA1,故A车在加速过程中没有与B车相遇,故选项A错误。之后因vA=aAt1=12 m/s>vB,故A车一定能追上B车,相遇之后不能再相遇,A、B相遇时的速度一定不相同,故选项B错误,C、D正确。

7.BC　解析:根据v2=+2ax,对比题图可知,物体做匀减速直线运动,选项A错误。该物体的加速度大小为a=,选项B正确。该物体在位移中点时v2=,则v=,选项C正确。物体做匀减速运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于v0,选项D错误。

8.BC　解析:根据公式x=v0t+at2,得对应的关系式=v0+at,可知纵截距表示初速度,图线的斜率k=a,所以对质点a有a= m/s2,得a=1 m/s2,A错误,B正确。b做匀速直线运动,到1 s时,a的位移为xa=1 m,b的位移xb=1 m,两物体再次到达同一位置,C正确,D错误。

9.ABC　解析:x-t图像交点表示同一时刻到达同一位置,即相遇,故选项A正确。由图像可知,t1~t2时间段内,两质点的位置变化相同,则平均速度相等,故选项B正确。B质点的x-t图像为过原点的抛物线,所以B质点做匀加速运动,B质点在t1~t2时间段内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度,故选项C正确。当A、B速度相等时,A在B前面且离B最远,即t1~t2时间段内的中间时刻,此时A的位置坐标为,B的位置坐标小于,故选项D错误。

10.解析:(1)设经过时间t1,甲、乙两车速度相等,此时两车间距离最大,有v甲+at1=v乙

得t1= s=5 s

在t1时间内,甲车位移x甲=v甲t1+=275 m

乙车位移x乙=v乙t1=60×5 m=300 m

则两车间的最大距离Δx=x乙+l1-x甲=36 m。

(2)假设甲车能追上乙车,则有位移关系x甲'=x乙'+l1

即v甲t2+=v乙t2+l1

代入数据解得t2=11 s(另一解与实际不符,已舍去)

此时乙车位移x乙'=v乙t2=660 m

因x乙'>l2=600 m,即此时乙车已冲过终点线,故到达终点线时甲车不能追上乙车。

答案:(1)5 s　36 m　(2)不能