高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷一（学生版）

这是一份高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷一（学生版），共2页。试卷主要包含了已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
高考数学(理数)三轮冲刺 难点题型拔高练习卷一1．过抛物线y＝x2的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若△ABC为正三角形，则其边长为(　　)A．11　　　　　　　　　　 B．12C．13   D．142．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)，f ＝，f ＝0，且f(x)在(0，π)上单调．下列说法正确的是(　　)A．ω＝B．f ＝C．函数f(x)在上单调递增D．函数f(x)的图象关于点中心对称3．已知函数f(x)＝，g(x)＝，若函数y＝f(g(x))＋a有三个不同的零点x1，x2，x3(其中x1<x2<x3)，则2g(x1)＋g(x2)＋g(x3)的取值范围为__________．4．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为，M为椭圆上任意一点，当∠F1MF2＝90°时，△F1MF2的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)已知A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点，连接并延长AF1，AF2，分别与椭圆交于点B，D，设直线BD的斜率为k1，直线OA的斜率为k2(O为坐标原点)，求证：k1·k2为定值．         5.已知函数f(x)＝(x＋b)(ex－a)(b>0)的图象在点(－1，f(－1))处的切线方程为(e－1)x＋ey＋e－1＝0.(1)求a，b；(2)若方程f(x)＝m有两个实数根x1，x2，且x1<x2，证明：x2－x1≤1＋.