初中沪科版第26章 概率初步综合与测试课后测评

这是一份初中沪科版第26章 概率初步综合与测试课后测评，共19页。试卷主要包含了下列说法正确的是，有两个事件，事件，下列事件是必然发生的事件是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第26章概率初步综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列判断正确的是（    ）A．明天太阳从东方升起是随机事件；B．购买一张彩票中奖是必然事件；C．掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；D．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；2、下列说法正确的是（　　）A．同时投掷两枚相同的硬币，出现“一正一反”的概率是B．事件“两个正数相加，和是正数”是必然事件C．数2和8的比例中项是4D．同一张底片洗出来的两张照片是位似图形3、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（    ）A． B． C． D．4、若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（　　）A．1 B．1 C． D．15、下列说法正确的是（    ）A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C．“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件D．天气预报显示明天为阴天，那么明天一定不会下雨6、有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（    ）A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件7、下列事件是必然发生的事件是（    ）A．在地球上，上抛的篮球一定会下落B．明天的气温一定比今天高C．中秋节晚上一定能看到月亮D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张8、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（    ）A． B． C． D．9、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（　）.A．      B．             C．    D．110、以下事件为随机事件的是（    ）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．半径为2的圆的周长是第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、佳禾同学2021年10月的某一天去电影院看电影《长津湖》，“买了一张电影票座位号是偶数”属于 _____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．2、一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．3、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中．①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．事件必然事件不可能事件随机事件序号_______________ 4、有两个正方体的积木块，如图所示．下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是______号积木．5、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、4张相同的卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．（1）第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为______；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）2、学校为了促进垃圾的分类处理，将日常生活中的垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱．（1）若圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，恰好能放对的概率是多少?（2）方方把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图的方法求方方把每袋垃圾都放错的概率．3、电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌的真实历史．为纪念历史，缅怀先烈，我校团委将电影中的四位历史英雄人物头像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和头像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在影片中波澜壮阔、可歌可泣的历史事迹．规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小强从中随机抽取一张，然后放回并洗匀，小叶再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率．4、如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是        ；（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．5、如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 　   　．（2）若甲、乙均可在本层移动．①黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 　   　．②用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率． -参考答案-一、单选题1、D【详解】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故本选项错误，不符合题意；B、购买一张彩票中奖是随机事件，故本选项错误，不符合题意；C、掷一枚骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项错误，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．2、B【分析】根据概率的求法、随机事件、比例中项的概念、位似图形的概念判断即可．【详解】解：A、同时投掷两枚相同的硬币，出现“一正一反”的概率是，本选项说法错误，不符合题意；B、事件“两个正数相加，和是正数”是必然事件，本选项说法正确，符合题意；C、数2和8的比例中项是±4，本选项说法错误，不符合题意；D、同一张底片洗出来的两张照片是全等图形，不一定是位似图形，本选项说法错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是概率、随机事件、比例中项、位似图形，掌握它们的概念和性质是解题的关键．3、B【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案．【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色．的概率为．故选：B．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色．小立方体的个数是解题关键．4、A【分析】设正方形ABCD的边长为a，然后根据石子落在阴影部分的概率即为阴影部分面积与正方形面积的比，由此进行求解即可．【详解】解：如图所示，设正方形ABCD的边长为a，∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=90°，∴ ，∴，∴石子落在阴影部分的概率是，故选A．【点睛】本题主要考查了几何概率，正方形的性质，扇形面积公式，解题的关键在于能够根据题意得到石子落在阴影部分的概率即为阴影部分面积与正方形面积的比．5、C【详解】解：A、“经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件，故本选项不符合题意；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次不一定可投中6次，故本选项不符合题意；C、“心想事成，万事如意”描述的事件是随机事件，故本选项符合题意；D、天气预报显示明天为阴天，那么明天可能不会下雨，故本选项符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是对随机事件和必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．6、D【分析】必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.【详解】解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，故选D【点睛】本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.7、A【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．【详解】解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．8、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．【详解】解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，∴抽到每个球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．9、C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；D．半径为2的圆的周长是是必然事件；故选：B．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、随机事件【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】“买了一张电影票座位号是偶数”属于随机事件故答案为：随机事件【点睛】本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．2、小于【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可．【详解】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，∴红球的数量小于白球的数量，∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．故答案为：小于．【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．3、③    ②    ①    【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发生可能不发生的事件，来依次判断即可．【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；故答案是：③，②，①．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断．4、②【分析】计算出①号积木、②号积木朝上的面为白色、为灰色的概率，再求出小怡掷200次积木的实验频率，进行判断即可．【详解】①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是，②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是，是白色的可能性为，由表格中的数据可得，小怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为，白色的频率为，故选择的是②号积木，理由：小怡掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．故答案为②【点睛】本题主要考查频率与概率的关系，解题的关键是正确理解实验频率与概率的关系．5、【分析】结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数∴摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：故答案为：．【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解．三、解答题1、（1）（2）此游戏公平，理由见解析.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用列表法列举出所有可能，进而利用概率公式进而得出甲、乙获胜的概率即可得出答案．（1）解：第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为，故答案为：．（2）解：列表如下： 01-230 1-231-1 -32-223 53-3-2-5 由表可知，共有12种等可能结果，其中结果为非负数的有6种结果，结果为负数的有6种结果，所以甲获胜的概率＝乙获胜的概率＝＝，∴此游戏公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2、（1），（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出小亮投放正确的结果数，然后根据概率公式求解；【详解】解：（1）圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，共有三种等可能结果，恰好能放对只有一种，恰好能放对的概率是（2）将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C，画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中方方把每袋垃圾都放错的有2种：所以方方把每袋垃圾都放错的概率＝．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．3、【分析】根据题意列出树状图，根据概率公式即可求解．【详解】由题意做树状图如下：故小强和小叶抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率为．【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．4、（1）；（2）．【分析】（1）利用概率公式求解指针指向3的概率即可；（2）先列表得到所有的等可能的结果数与和为5的结果数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：（1）甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；所以转动甲转盘，指针指向3的概率是： 故答案为：；（2）列表如下： 12341和2和3和4和52和3和4和5和63和4和5和6和7所有的等可能的结果数有12种，和为5的结果数有3种，所以转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．【点睛】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“列表法得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数”是解本题的关键.5、（1）；（2）①；②．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）①黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，由概率公式求解即可；②画树状图，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）若乙固定在E处，黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，且当在A、B处时，黑色方块构成的拼图是轴对称图形所以移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是；（2）①甲、乙在本层移动，一共有 种情况，其中黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形：a、甲在B处，乙在F处；b、甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是；②画树状图如图：由树状图可知，共有9个等可能的结果，黑色方块所构拼图是轴对称图形的结果有5个，∴黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率＝．【点睛】本题考查了列表法与树状图法、轴对称图形、中心对称图形等知识；熟练掌握轴对称图形、中心对称图形，正确画出树状图是解题的关键．