北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试复习练习题

这是一份北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试复习练习题，共15页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，下列分解因式结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（       ）A． B．C． D．2、如图，边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，则a3b＋ab3的值为（       ）A．216 B．108C．140 D．6843、把代数式分解因式，正确的结果是（       ）A．-ab（ab+3b） B．-ab（ab+3b-1）C．-ab（ab-3b+1） D．-ab（ab-b-1）4、下列因式分解正确的是（       ）A．16m2－4＝（4m＋2）（4m－2） B．m4－1＝（m2＋1）（m2－1）C．m2－6m＋9＝（m－3）2 D．1－a2＝（a＋1）（a－1）5、下列因式分解正确的是（     ）A． B．C． D．6、下列分解因式结果正确的是（       ）A．a2b＋7ab﹣b＝b（a2＋7a） B．3x2y﹣3xy＋6y＝3y（x2﹣x﹣2）C．8xyz﹣6x2y2＝2xyz（4﹣3xy） D．﹣2a2＋4ab﹣6ac＝﹣2a（a﹣2b＋3c）7、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）A． B．C． D．8、一元二次方程x2－3x＝0的根是（       ）A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－39、下列从左到右的变形，是因式分解的是（       ）A．（x＋4）（x﹣4）＝x2﹣16 B．x2﹣x﹣6＝（x＋3）（x﹣2）C．x2＋1＝x（x＋） D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）10、下列因式分解正确的是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将4a2﹣8ab+4b2因式分解后的结果为___．2、若x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2的值为______．3、因式分解：______．4、因式分解：5a2﹣45b2＝_____．5、把多项式2m＋4mx＋2x分解因式的结果为____________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：4xy2﹣4x2y﹣y3．2、分解因式（1）（2）3、把下列各式因式分解：（1）（2）4、将下列各式分解因式：（1）；                                                  （2）5、因式分解：（1）；（2） （7x2＋2y2）2﹣（2x2＋7y2）2 ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．【详解】解：A、，不是因式分解；故A错误；B、，是因式分解；故B正确；C、，故C错误；D、，不是因式分解，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．2、D【解析】【分析】根据长方形的周长可知，由长方形的面积，可得，将代数式a3b＋ab3因式分解，进而代入代数式求值即可．【详解】边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，，，故选D【点睛】本题考查了因式分解，代数式求值，整体代入是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，先提出，即可求得答案【详解】解：故选B【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键．4、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．【详解】解：A、16m2-4=4（4 m2-1）=4（m+1）（m-1），故该选项错误；B、m4-1=（m2+1）（m2-1）=（m+1）（m-1）（m2+1），故该选项错误；C、m2-6m+9=（m-3）2，故该选项正确；D、1-a2=（a+1）（1-a），故该选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的意义，属于基础题，关键是掌握因式分解的定义．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．5、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义和方法即可求解．【详解】解：A、，错误，故该选项不符合题意；B、，错误，故该选项不符合题意；C、，正确，故该选项符合题意；D、，不能进行因式分解，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6、D【解析】【分析】分别对四个选项进行因式分解，然后进行判断即可．【详解】解：A、原式＝b（a2＋7a-1），故不符合题意；B、原式＝3y（x2﹣x＋2），故不符合题意；C、原式＝2xy（4z﹣3xy），故不符合题意；D、原式＝﹣2a（a﹣2b＋3c），故符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式法分解因式．7、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式叫把这个多项式分解因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意；是因式分解，故B符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故C不符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是因式分解的定义，掌握“根据因式分解的定义判断变形是否是因式分解”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】利用提公因式法解一元二次方程．【详解】解： x2－3x＝0或故选：C．【点睛】本题考查提公因式法解一元二次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．9、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可．【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B、，因式分解错误，故错误；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D．【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键．10、A【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，进行判断即可．【详解】解：A、，选项说法正确，符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、是整式乘法运算，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性．二、填空题1、【解析】【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出结果．【详解】．故答案为：【点睛】本题考查因式分解．掌握提公因式和公式法进行因式分解是解答本题的关键．2、-6【解析】【分析】先提取公因式 再整体代入求值即可.【详解】解： x+y=2，xy=-3， 故答案为：【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握“利用因式分解的方法求解代数式的值” 是解题的关键.3、【解析】【分析】直接提取公因式整理即可．【详解】解：，故答案是：．【点睛】本题考查了提取公因式因式分解，解题的关键是找准公因式．4、【解析】【分析】原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式＝5（a2﹣9b2）＝5（a+3b）（a﹣3b）．故答案为：5（a+3b）（a﹣3b）．【点睛】此题考查了运用提公因式法和平方差公式分解因式，正确掌握因式分解的方法是解题的关键．5、【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，提公因式因式分解即可【详解】解：2m＋4mx＋2x故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键．三、解答题1、-y（2x-y）2【解析】【分析】先提取公因式-y，再利用完全平方公式分解因式即可得答案．【详解】4xy2﹣4x2y﹣y3=-y（4x2-4xy+y2）=-y（2x-y）2．【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．2、（1）4xy（y+1）2；（2）-5（a-b）2【解析】【分析】（1）提公因式后利用完全平方公式分解即可；（2）提公因式后利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）， ，＝4xy（y+1）2；（2）， ，＝-5（a-b）2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意有公因式先提公因式，然后再继续分解．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式 再按照完全平方公式分解因式即可；（2）先利用平方差公式分解，再利用平方差公式进行第二次分解，从而可得答案.【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式与平方差公式分解因式”是解本题的关键，一定要注意分解因式要彻底.4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式继续分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差进行分解即可．【详解】解：（1）==；（2）= =．【点睛】本题主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果有公因式先提取公因式，再考虑运用公式来分解．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因式，再利用完全公式，即可求解；（2）先利用平方差公式分解，再提公因式，然后利用平方差公式，即可求解．【详解】解：（1） ；（2） ．【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法是解题的关键．