数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步达标检测题

这是一份数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步达标检测题，共19页。试卷主要包含了已知一组数据，下列做法正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量2、一组数据中的中位数（       ）A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定3、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）A．80 B．85 C．90 D．954、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）A．6 B．5 C．4 D．35、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，46、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度7、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．全国中小学生喜欢上数学课的人数C．某班学生的身高情况D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准8、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（     ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差9、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（       ）A． B． C． D．10、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．60，30 B．30，30 C．25，45 D．60，45第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知7，4，5和x的平均数是6，则_________．2、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．3、某校名学生参加了“爱我中华”作文竞赛．为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）分数分以下等第（1）抽取的作文数量为________篇；（2）抽取的作文中，分及分以上的作文数量所占的百分比是________；（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第________组中；（4）估计参加作文竞赛的名学生的作文成绩为等的人数约为________名．4、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：                  作品评价指标甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．2、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？3、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3min内通过的汽车流量5150646258555553试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？4、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“牙膏”区域的次数68111136345564701落在“牙膏”区域的频率0.680.740.680.690.7050.701（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）5、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：使用寿命/h500～600600～700700～800800～900900～10001000～1100灯泡数/只2179108927624为了计算方便，把使用寿命介于500～600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h……把使用寿命介于1000～1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？（结果精确到1h） ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：一组数据中的中位数只有一个；故选A．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．3、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．4、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．5、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．7、C【解析】【详解】解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．8、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数． 故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.9、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．10、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是＝45（元）．故选：D．【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键．二、填空题1、8【解析】【分析】根据平均数的计算公式，即可求解．【详解】解：由题意得：4+5+7+x=6×4，解得：x=8，故答案是：8．【点睛】本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数＝（x1＋x2＋x3…＋xn）．2、     全面调查     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．3、     64          C     80【解析】【分析】(1)根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；(2)用80及80分以上的人数除以总人数即可求得结果；(3)根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可； (4)用总人数乘以A等所占的百分比即可．【详解】解：（1）抽取的作文数量为：；故答案为：64；（2）；故答案为：；（3）∵共本，∴中位数应是第和人的平均数；∵和人均落在组，∴中位数落在组；故答案为：C；（4）（名）．故答案为：80．【点睛】本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一-步解题的有关信息．4、乙【解析】【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．【详解】解：根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．故答案为乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．5、7【解析】【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）÷2=7故答案为：7．【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．三、解答题1、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．2、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名【解析】【分析】（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，剪纸的人数有：（名，补全统计图如下：故答案为：50；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．（3）根据题意得：（名，答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．3、3360车次【解析】【分析】根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．【详解】解：每3min的平均汽车流量为：（辆）．所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：（车次），答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．【点睛】题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．4、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．【解析】【分析】（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．5、799h【解析】【分析】先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算的结果四舍五入即可．【详解】解：400只灯泡的平均使用寿命=(21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050)=798.75≈799（h）．答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799h．【点睛】本题考查了加权平均数，近似数与精确数的接近程度，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．