初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题，共19页。试卷主要包含了下列说法中，下列说法中正确的个数是个．，数据，，，，，的众数是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）
A．86分B．87分C．88分D．89分
2、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测B．调查湖北省七年级学生的身高
C．检测一批手持测温仪的使用寿命D．端午节期间市场上粽子质量
3、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（ ）
A．B．
C．D．
6、下列说法中正确的个数是（ ）个．
①a表示负数；
②若|x|＝x，则x为正数；
③单项式的系数是；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．
A．1B．2C．3D．4
7、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的平均数是B．众数是
C．中位数是D．每月阅读数量超过的有个月
8、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
9、数据，，，，，的众数是（ ）
A．B．C．D．
10、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某校名学生参加了“爱我中华”作文竞赛．为了解这次作文竞赛的基本情况，
从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）
（1）抽取的作文数量为________篇；
（2）抽取的作文中，分及分以上的作文数量所占的百分比是________；
（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第________组中；
（4）估计参加作文竞赛的名学生的作文成绩为等的人数约为________名．
2、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．
3、很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_____人．
4、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．
5、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：
若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、抽样调查了20名同学的打字速度（字/min），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12，求这20人打字的平均速度，你可以尝试用计算器解决．
2、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；
（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．
3、某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65m，1.63m，1.65m，1.66m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级学生的平均身高吗？
4、某公司员工的月工资统计如下：
求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．
5、如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
（1）请根据图中所提供的信息填写下表：
（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好；
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式计算即可．
【详解】
解：小明该学期的总评得分=分．
故选项B．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】
解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、B
【解析】
【分析】
由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，
故选B．
【点睛】
本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.
4、B
【解析】
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1
∴这组数据的加权平均数是．
故选B．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
6、B
【解析】
【分析】
直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．
【详解】
解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；
②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；
③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．
正确的个数为2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．
【详解】
解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；
B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；
C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；
D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
8、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、D
【解析】
【分析】
根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解．
【详解】
解：数据，，，，，的众数是3．
故选择：D．
【点睛】
本题考查众数，掌握众数定义是解题关键．
10、B
【解析】
【分析】
根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．
【详解】
解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；
故选：B．
【点睛】
此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．
二、填空题
1、 64 C 80
【解析】
【分析】
(1)根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；
(2)用80及80分以上的人数除以总人数即可求得结果；
(3)根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可；
(4)用总人数乘以A等所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）抽取的作文数量为：；
故答案为：64；
（2）；
故答案为：；
（3）∵共本，
∴中位数应是第和人的平均数；
∵和人均落在组，
∴中位数落在组；
故答案为：C；
（4）（名）．
故答案为：80．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一-步解题的有关信息．
2、86
【解析】
【分析】
利用加权平均数计算即可．
【详解】
总评成绩（分）
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
3、224
【解析】
【分析】
根据扇形统计图可求出全校视力500度以上的学生所占的百分比，进而可得答案．
【详解】
全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，
∴全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224（人）．
故答案为：224
【点睛】
本题考查扇形统计图，根据扇形统计图得出全校视力500度以上的学生所占的百分比是解题关键．
4、 9万名考生的数学成绩 每名考生的数学成绩 被抽出的2000名考生的数学成绩 2000
【解析】
【分析】
根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．
【详解】
根据题意，
在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，
个体是每名考生的数学成绩，
样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，
样本容量是2000．
故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．
【点睛】
本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．
5、82
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
解：小亮的平均成绩为：
（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）
＝（210+270+170+170）÷10
＝820÷10
＝82（分）．
故小亮的平均成绩为82分．
故答案为：82．
【点睛】
本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
三、解答题
1、14.85字/min
【解析】
【分析】
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【详解】
解：，
，
14.85（字/min）
答：这20人打字的平均速度是14.85字/min．
【点睛】
本题主要考查了算术平均数，理解算术平均数的定义和求法是解题关键．
2、（1）这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）众数，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）把给出的这30个数据加起来再除以30就是这30双女鞋尺码的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是这30双女鞋尺码的中位数；这组数据中出现次数最多的那个数就是这30双女鞋尺码的众数；
（2）鞋店老板最关心哪种尺码的鞋子最畅销，所关心的即为众数．
【详解】
解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30
＝707÷30
≈23.57（cm），
∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；
∵共有30个数据，
∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，
由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，
∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；
由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，
∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，
答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；
（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．
【点睛】
此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
3、之间，见解析
【解析】
【分析】
平均数反映了一组数的平均水平，其中有些数据高于平均水平，有些数据等于平均水平，也有些数据低于平均水平，由此可得该年级学生的平均身高范围，一般情况下各班人数不一定相同，所以不能确定．
【详解】
解：该年级学生平均身高的范围介于之间，
不能得到该年级学生的平均身高，因为4个班的人数不一定相等．
【点睛】
本题考查了算术平均数，注意计算算术平均数时，需要确定总人数．
4、平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和众数定义直接求解即可．
【详解】
解：平均数（元）；
∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，
∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，
从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，
∴中位数（元）；
∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，
∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，
∴众数（元）．
【点睛】
本题考查求一组数据的平均数，中位数和众数，理解它们的定义，掌握求解方法是解题关键．
5、（1）见解析；（2）①乙；②甲；（3）乙
【解析】
【分析】
（1）根据折线统计图的数据，分别求得平均数，中位数，以及合格的次数，再填表即可；
（2）由于甲、乙的平均成绩一致，根据合格次数与中位数的大小比较即可求得答案；
（3）根据折线统计图中甲、乙的趋势和成绩合格的次数分析即可求得．
【详解】
解：（1）根据折线统计图可知甲的成绩分别为，乙的成绩分别为
则甲的平均分为,
将甲的成绩从小到大排列：，
则甲的中位数为，合格次数为2次
乙的平均分为,乙的中位数为，合格次数为4次
填表如下
（2）依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，甲、乙的平均成绩一致，乙的合格次数比甲的多，故乙的体能测试成绩较好；
依据平均数与中位数比较甲和乙，甲、乙的平均成绩一致，甲的中位数分数较高，故甲的体能测试成绩较好；
故答案为：乙，甲
（3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．
【点睛】
本题考查了折线统计图，求一组数据的平均数，求一组数据的中位数，看懂统计图是解题的关键．
姓名
平时
期中
期末
总评
小明
90
90
85
分数
分以下
等第
项目
听
说
读
写
成绩（分）
70
90
85
85
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
月工资/元
6000
5000
3000
2000
1800
1500
人数
1
2
5
12
24
6
平均数（分）
中位数（分）
体能测试成绩合格次数（次）
甲
乙
平均数（分）
中位数（分）
体能测试成绩合格次数（次）
甲
60
65
2
乙
60
57.5
4