初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试习题

这是一份初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试习题，共19页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
2、下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在班级同学的身高情况
C．调查我市食品合格情况D．调查黄河水质情况
3、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时B．7.5小时C．8小时D．9小时
4、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
5、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
6、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．最高分与最低分的差
7、下列调查中，适合进行全面调查的是（ ）
A．《新闻联播》电视栏目的收视率
B．全国中小学生喜欢上数学课的人数
C．某班学生的身高情况
D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
8、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．极差D．平均分
9、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．96.00，95.70B．96.00，96.00
C．96.00，82.50D．95.70，96.00
10、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A．1B．2C．0D．-1
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．
2、为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为 ___名．
3、若、、的平均数为，则、、的平均数为______．
4、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；
（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．
5、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9
（1）这组数据的中位数是____，众数是____；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
2、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
3、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：
学生打分的平均数、众数、中位数如表：
抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）将上面表格填写完整：
（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；
（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
4、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
5、一个中学礼仪队的20名女队员的身高（单位：cm）如图所示，你能大致估计出队员的平均身高吗？能用一种简便的方法计算这些队员的平均身高吗？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、B
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的特点解答即可．
【详解】
解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查你所在班级同学的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；
C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、C
【解析】
【分析】
根据平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】
解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
4、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．
【详解】
解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．
故选：C
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．
5、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】
解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
7、C
【解析】
【详解】
解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；
B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；
D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．
8、B
【解析】
【分析】
由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．
9、B
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．
【详解】
解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；
将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．
故选：B．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
利用平均数公式计算即可．
【详解】
解：这五天的最低温度的平均值是．
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．
二、填空题
1、 8 2
【解析】
【分析】
根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．
【详解】
解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，
∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，
∴这组数据的平均数，
∴这组学生的平均成绩为8次，
∴在平均成绩之上的有2人，
故答案为：8，2．
【点睛】
本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．
2、100
【解析】
【分析】
用整体1减去篮球、硬笔书法、戏剧赏析、剪纸所占的百分比，求出做豆腐课程所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐课程所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得，估计该学校500名学生中选择做豆腐课程的学生约为500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），
故答案为：100．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐课程所占的百分比是解题的关键．
3、9
【解析】
【分析】
根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．
【详解】
解：∵、、的平均数为7，
∴，
∴，
故答案为：9
【点睛】
本题考查计算平均数．掌握平均数的计算公式是解题关键．
4、 体育运动 10
【解析】
【分析】
（1）从统计表中直接通过比较即可得到．
（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．
【详解】
解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:
（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；
（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．
故答案为：（1）体育运动；（2）10，
【点睛】
本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．
5、11
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．
【详解】
解：售价应定为每千克（元．
故答案为：11．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．
三、解答题
1、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次
【解析】
【分析】
（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；
（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；
（3）用样本平均数估算总体的平均数．
【详解】
解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，
所以中位数是（15+17）÷2＝16，
因为17出现了3次，出现的次数最多，
所以众数是17，
故答案是16，17；
（2）根据题意得：
×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（3）根据题意得：
2000×14＝28000（次）
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
2、（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】
【分析】
（1）根据所占比例最大即可确定众数；
（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可．
【详解】
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息．
3、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析
【解析】
【分析】
（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；
（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；
（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案．
【详解】
解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：
1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，
其中位数为＝4，
20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，
所以其众数为3，
补全表格如下：
故答案为：4、3；
（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，
故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播．
（3）钉钉软件的最终得分为3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），
QQ直播软件的最终得分为4×60%+3.35×40%＝3.74（分），
∵3.74＞3.7，
∴学校会采用QQ直播软件进行教学．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．
4、（1）见解析；（2）；（3）小时
【解析】
【分析】
（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；
（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数
【详解】
（1）总人数为：（人）；
每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）
补充条形统计图如下：
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，
（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．
5、170cm，见解析
【解析】
【分析】
根据图中点的大致分布发现在170cm这条线上有5个点，其余点在这条直线上、下两侧，且点数基本相同即可大致估计出队员的平均身高；将图中数据汇总至表格中，再根据求平均数的方法求解即可．
【详解】
解：队员的平均身高大致为170cm，因为170cm这条线上有5个点，其余点在这条直线上、下两侧，且点数基本相同；
根据统计图得到20名女队员的身高为：
故队员的平均身高为：
cm．
【点睛】
本题考查了平均数的求法，解题的关键是能从图中获取相应的数据，再进行求解．
活动项目
体育运动
学科兴趣小组
音乐
舞蹈
美术
人数（人）
15
12
10
5
8
钉钉
5
4
5
2
4
2
5
3
4
1
1
3
5
4
2
4
4
3
2
5
QQ
4
3
3
3
5
5
3
4
5
2
2
5
4
4
4
1
3
2
3
2
软件
平均数
众数
中位数
钉钉
3.4
4

QQ直播
3.35

3
软件
平均数
众数
中位数
钉钉
3.4
4
4
QQ直播
3.35
3
3
身高/cm
165
167
168
169
170
171
172
173
174
人数
1
2
2
2
5
3
2
2
1