北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（     ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）

A． B． C． D．

3、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

4、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）

A．86分 B．87分 C．88分 D．89分

5、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

6、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

7、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分

8、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（       ）

A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米

9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）

A．分 B．分 C．分 D．分

10、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）

A．1 B．2 C．0 D．-1

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．

2、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．

3、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．

4、如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．

5、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩．

2、一个小饭店所有员工的月收入情况如下：

（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？

（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由．

（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？

3、14，5，10，3，6的中位数是什么？

4、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9

（1）这组数据的中位数是____，众数是____；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)

（1）求这10名男同学的达标率是多少？

（2）这10名男同学的平均成绩是多少？

（3）最快的比最慢的快了多少秒？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，

故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．

【详解】

解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，

排在中间的两个数是79，81，

所以，其中位数为，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

4、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的公式计算即可．

【详解】

解：小明该学期的总评得分=分．

故选项B．

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．

5、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

6、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、D

【解析】

【分析】

由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.

【详解】

解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），

得48分的人数最多，众数是48分，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），

平均数是（分），

故A、B、C正确，D错误，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．

8、C

【解析】

【分析】

根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．

【详解】

把这11个数从小到大排列为：

1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，

共有11个数，

中位数是第6个数2504.3，

故选：C．

【点睛】

此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．

9、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法列式计算即可．

【详解】

解：他的数学总评成绩是分，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

利用平均数公式计算即可．

【详解】

解：这五天的最低温度的平均值是．

故选：C．

【点睛】

此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．

二、填空题

1、3600

【解析】

【分析】

首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．

【详解】

解：每条鱼的平均重量为：千克，

成活的鱼的总数为：条，

则总质量约是千克．

故答案为：3600．

【点睛】

本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量总条数，能够根据样本估算总体．

2、21

【解析】

【分析】

设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可

【详解】

解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟．由题意得，

18+20+25+x=21×4，

∴x=21

故答案为：21.

【点睛】

本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

3、2

【解析】

【分析】

找出出现次数最多的数是众数．

【详解】

解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．

4、C

【解析】

【分析】

根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．

【详解】

解：由统计图可知，

这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），

B有60×30%+40×20%＝26（分钟），

C有60×50%＝30（分钟），

D有40×60%＝24（分钟），

∵20＜24＜26＜30，

∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，

故答案为：C．

【点睛】

本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．

5、22.2

【解析】

【分析】

由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．

【详解】

∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，

∴，

∴这组数据为25，29，20，23，14，

∴这组数据的平均数．　

故答案为：22.2．

【点睛】

本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．

三、解答题

1、他的平均成绩为9环

【解析】

【分析】

根据题意首先得出各点代表的数据，进而求出平均数．

【详解】

解：根据折线统计图得出10次的射击成绩为9.4、8.4、9.2、9.2、8.8、9、8.6、9、9、9.4；

则他的平均成绩是：（环）．

答：估计他的平均成绩为9环．

【点睛】

题目主要考查从折线统计图获取信息计算平均数，根据图象得出相应信息是解题关键．

2、（1）收入的平均数是1700元，中位数是1450元，众数是1400元；（2）中位数或众数，理由见解析；（3）迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．

【解析】

【分析】

（1）根据平均数的计算方法（总收入除以总人数即可）；根据中位数的计算方法（先将所有员工的月收入进行排序，然后取最中间的两个数求其平均数）即可；根据众数的意义（数据中出现次数最多的）即可得；

（2）根据平均数、中位数、众数的意义看是否能代表大多数人的收入来判断即可；

（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），即可得出结论．

【详解】

解：

（1），

∴月收入的平均数是1700元；

最小的数为1200两个，后面是1400八个，后面是1500两个，

∴第十个和第十一个数分别是1400和1500，

中位数为：，

∴月收入的中位数是1450元；

数据中出现次数最多的数据是1400，8次，

∴月收入的众数是1400元；

（2）平均数受极端值4700元的影响较大，不太恰当，用中位数或众数描述员工的月收入水平更为恰当；

（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），因此辞职的人可能是迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．

【点睛】

题目主要考查平均数、中位数、众数的计算方法及实际意义，理解各个数据的来源及运用是解题关键．

3、6

【解析】

【分析】

把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．

【详解】

解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，

答：14，5，10，3，6的中位数是6．

【点睛】

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

4、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次

【解析】

【分析】

（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；

（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；

（3）用样本平均数估算总体的平均数．

【详解】

解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，

所以中位数是（15+17）÷2＝16，

因为17出现了3次，出现的次数最多，

所以众数是17，

故答案是16，17；

（2）根据题意得：

×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），

答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；

（3）根据题意得：

2000×14＝28000（次）

答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．

【点睛】

本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．

5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒

【解析】

【分析】

（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；

（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；

（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．

【详解】

解（1）从记录数据可知达标人数是7

∴ 达标率=7÷10×100%=70%

（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）

∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒

（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）

17-13.6=3.4（秒）

 ∴最快的比最慢的快了3.4秒．

【点睛】

此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．