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    必考点解析京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示课时练习试题(无超纲)

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    初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练

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    这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练,共17页。试卷主要包含了数据,,,,,的众数是,以下调查中,适宜全面调查的是等内容,欢迎下载使用。


    京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示课时练习

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、在某次比赛中,有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学要知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解10位参赛同学成绩的(      

    A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数

    2、下面调查中,适合采用全面调查的是(  )

    A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查你所在班级同学的身高情况

    C.调查我市食品合格情况 D.调查黄河水质情况

    3、某次考试有3000名学生参加,为了了解3000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析,在这个问题中,有下述4种说法:①1000名考生是总体的一个样本;②3000名考生是总体;③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩;④每个考生的数学成绩是个体.其中正确的说法有(      

    A.0种 B.1种 C.2种 D.3种

    4、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:

    项目人数

    级别

    三好学生

    优秀学生干部

    优秀团员

    市级

    1

    1

    1

    区级

    3

    2

    2

    校级

    17

    5

    12

    已知该班共有27人获得奖励(每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励),其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为(      

    A.3项 B.4项 C.5项 D.6项

    5、数据的众数是(      

    A. B. C. D.

    6、2021年正值中国共产党建党100周年,某校开展“敬建党百年,传承红色基因”读书活动.为了了解某班开展的学习党史情况,该校随机抽取了9名学生进行调查,他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4,则这组数据的众数是(  )

    A.2 B.3 C.3和5 D.5

    7、以下调查中,适宜全面调查的是(      

    A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某市居民日平均用水量

    C.调查全国春节联欢晚会的收视率 D.调查某班学生的身高情况

    8、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图,那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是(      

    A.4,5,4 B.4.5,5,4.5 C.4,5,4.5 D.4.5,5,4

    9、某校有11名同学参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前6名参加决赛,小敏己经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这11名同学成绩的(      

    A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均分

    10、山西被誉为“表里山河”,意思是:外有大河,内有高山.下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果,其中最高峰高度的中位数是(      

    城市

    太原

    大同

    阳泉

    长治

    晋城

    临汾

    运城

    吕梁

    晋中

    忻州

    朔州

    最高峰高度(米)

    2789

    2420

    1874

    2523

    2358

    2504.3

    2358

    2831

    2566.6

    3061.1

    2333

    A.2420米 B.2333米 C.2504.3米 D.2566.6米

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、某学校决定招聘数学教师一名,一位应聘者测试的成绩如表:

    测试项目

    笔试

    面试

    测试成绩(分)

    80

    90

    将笔试成绩,面试成绩按的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是______分.

    2、在5个正整数abcde中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和最大值是________.

    3、某城市有120万人口,其中各民族所占比例如图所示,则该市少数民族的人口共有________万人.

    4、一组数据6、8、10、10,数据的众数是 ___,中位数是 ___.

    5、某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并把测试得分按1:4:5比例确定测试总分,已知某候选人三项得分分别为80,70,60,则这位候选人的招聘得分为________.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、小明参加卖报纸的社会实践活动,他调查了一个报亭某天ABC三种报纸的销售量,并把调查结果绘制成如图所示条形统计图.

    (1)求该天AC报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比.

    (2)请绘制该天ABC三种报纸销售量的扇形统计图.

    (3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份,他应购进这三种报纸各多少份.

    2、学校小卖部有ABCDE五种冷饮销售,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元.某天的冷饮销售情况如图所示,那么,这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元?

    3、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75,该班小明的数学成绩为92分,把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差,即小明数学成绩的离均差为+7.25.

    (1)该班小丽的数学成绩为82分,求小丽数学成绩的离均差.

    (2)已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为:

    +10.25,﹣8.75,+31.25,+15.25,﹣3.75,﹣12.75,﹣10.75,﹣32.75.

    ①求这组同学数学成绩的最高分和最低分;

    ②求这组同学数学成绩的平均分;

    ③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分,则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分?超过或低于多少分?

    4、八年级一班共有学生46人,学生的平均身高是1.58m,小明身高1.59m,但小明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25位同学比他高,20位同学比他矮,这可能吗?

    5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数,请指出其中的中位数.

    第25届

    第26届

    第27届

    第28届

    第29届

    16枚

    16枚

    28枚

    32枚

    51枚

     

     

    ---------参考答案-----------

    一、单选题

    1、D

    【解析】

    【分析】

    根据中位数的特点,参赛选手要想知道自己是否能晋级,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可.

    【详解】

    解:根据题意,由于总共有10个人,且他们的成绩各不相同,第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数,要判断是否能晋级,故应知道中位数是多少.

    故选:D.

    【点睛】

    本题考查中位数,理解中位数的特点,熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列,处在最中间位置的的数(或最中间两个数据的平均数)是解答的关键.

    2、B

    【解析】

    【分析】

    根据全面调查和抽样调查的特点解答即可.

    【详解】

    解:A.调查全国中学生心理健康现状,适合抽样调查,故本选项不合题意;

    B.调查你所在班级同学的身高情况,适合全面调查,故本选项符合题意;

    C.调查我市食品合格情况,适合抽样调查,故本选项不合题意;

    D.调查黄河水质情况,适合抽样调查,故本选项不合题意.

    故选:B.

    【点睛】

    本题主要考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

    3、C

    【解析】

    【分析】

    总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.本题总体是3000名学生的数学成绩,个体是这次考试中每名学生的数学成绩,样本是抽取的1000名学生的数学成绩,样本容量是1000.

    【详解】

    解:①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩,故①、②两个说法不对,④指的是考生的成绩,故④对.③用样本的特征估计总体的特征,是抽样调查的核心,故③对.

    故选:C

    【点睛】

    本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩,而不是考生.

    4、C

    【解析】

    【分析】

    根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的人中的一人获奖最多,其余获奖最少,只获一项奖励,用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数.

    【详解】

    解:根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的人中的一人获奖最多,其余人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为:

    项.

    故选:C.

    【点睛】

    题目主要考查数据的整理、处理,理解题意,理清在什么情况下获奖最多是解题关键.

    5、D

    【解析】

    【分析】

    根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解.

    【详解】

    解:数据的众数是3.

    故选择:D.

    【点睛】

    本题考查众数,掌握众数定义是解题关键.

    6、A

    【解析】

    【分析】

    找到这组数据中出现次数最多的数,即可求解.

    【详解】

    解:这组数据3,2,3,2,5,1,2,5,4中,出现次数最多的是2分,因此众数是2;

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查众数的定义,属于基础题型.

    7、D

    【解析】

    【分析】

    根据全面调查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查省时省力,但得到的调查结果比较近似即可解答.

    【详解】

    解:A. 调查某批次汽车的抗撞击能力,调查具有破坏性,适合抽样调查,故不合题意;

    B. 调查某市居民日平均用水量,调查耗时耗力,适合抽样调查,故不合题意;

    C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力,适合抽样调查,故不合题意;

    D. 调查某班学生的身高情况,适合全面调查,故符合题意.

    故选:D

    【点睛】

    本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查.

    8、C

    【解析】

    【分析】

    根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答.

    【详解】

    解:平均数=

    数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6,

    则这组数据的众数为5,中位数为

    故选:C

    【点睛】

    此题考查平均数的计算公式,众数的定义、中位数的定义,熟记公式及各定义是解题的关键.

    9、B

    【解析】

    【分析】

    由于共有11名同学参加某比赛,比赛取前6名参加决赛,根据中位数的意义分析即可.

    【详解】

    解:由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有6个数,

    故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.

    故选:B.

    【点睛】

    本题考查了中位数意义,解题的关键是正确掌握中位数的意义.

    10、C

    【解析】

    【分析】

    根据中位数的定义求解即可,中位数是将一组数据从小到大重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数).

    【详解】

    把这11个数从小到大排列为:

    1874,2333,2358,2358,2420,2504.3,2523,2566.6,2789,2831,3061.1,

    共有11个数,

    中位数是第6个数2504.3,

    故选:C.

    【点睛】

    此题考查了中位数,属于基础题,熟练掌握中位数的定义是解题关键.

    二、填空题

    1、

    【解析】

    【分析】

    根据求加权平均数的方法求解即可

    【详解】

    解:

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了求加权平均数,掌握加权平均数计算公式是解题的关键.加权平均数计算公式为:,其中代表各数据的权.

    2、21

    【解析】

    【分析】

    根据题意设出五个数,由此求出符合题意的五个数的可能取值,计算其和即可.

    【详解】

    设五个数从小到大为a1a2a3a4a5

    依题意得a3=4,a4a5=6,

    a1a2是1,2,3中两个不同的数,

    符合题意的五个数可能有三种情形:

    “1,2,4,6,6”,“1,3,4,6,6”,“2,3,4,6,6”,

     1+2+4+6+6=19,1+3+4+6+6=20,2+3+4+6+6=21,

    则这5个数的和最大值是21.

    故答案为21.

    【点睛】

    本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.

    3、18

    【解析】

    【分析】

    用整个圆的面积表示这个市的总人口80万,把这个市的总人口看作单位“1”,其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族,要求该市少数民族人口数,需要先求出该市少数民族人口所占的百分比,再根据百分数乘法的意义,用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数.

    【详解】

    120×(6%+4%+5%)=18(万人).

    该市少数民族人口共有18万人

    故答案为:18.

    【点睛】

    解决本题关键是从图中读出数据,找出单位“1”,再根据基本的数量关系求解.

    4、     10     9

    【解析】

    【分析】

    先把数据按由小到大的顺序排列,然后根据中位数和众数的定义求解;

    【详解】

    解:由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10,

    所以该组数据的中位数为9,众数为10;

    故答案为10,9

    【点睛】

    本题主要考查众数和中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

    5、66

    【解析】

    【分析】

    根据加权平均数的公式计算即可,加权平均数计算公式为:,其中代表各数据的权.

    【详解】

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了加权平均数,牢记加权平均数的公式是解题的关键.

    三、解答题

    1、(1)该天AC报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20%和30%;(2)见解析;(3)小明应购进A种报纸20份,B种报纸50份,C种报纸30份

    【解析】

    【分析】

    (1)用AC报纸的销售量分别除以三种报纸销售量之和,然后求解即可;

    (2)由(1)的结果绘制扇形统计图;

    (3)用100分别乘以三种报纸所占的百分比即可求得结果.

    【详解】

    解:(1)

       该天AC报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20%和30%.

    (2)ABC三种报纸销售量的扇形统计图如图所示.

     

    (3)100×20%=20(份),100×50%=50(份),100×30%=30(份).

       小明应购进A种报纸20份,B种报纸50份,C种报纸30份.

    【点睛】

    本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

    2、1.985元

    【解析】

    【分析】

    根据加权平均数可直接进行求解.

    【详解】

    解:由题意得:

    (元),

    答:这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元.

    【点睛】

    本题主要考查加权平均数,熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键.

    3、(1);(2)最高分116,最低分52;(3)83.25分;(4)没有达到,低15分

    【解析】

    【分析】

    (1)用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差;

    (2)①用班平均分加上离均差得出数学成绩,即可得出数学成绩的最高分与最低分;

    ②把这组同学的离均差相加除以8,再加上班平均分即可得出这组同学的平均分;

    ③用班平均分与组平均分作比较,作差即可得出答案.

    【详解】

    (1)小丽数学成绩的离均差为:

    (2)①这组同学数学成绩的最高分为:

    最低分为:

    (分),

    ∴这组同学数学成绩的平均分为83.25;

    ③∵

    ∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分,

    ∴低了1.5分.

    【点睛】

    本题考查有理数的加减运算,掌握运算法则是解题的关键.

    4、可能

    【解析】

    【分析】

    利用平均数与总体的关系来考虑.

    【详解】

    解:可能.

    班上有25个同学比他高,即在平均线以下的同学占少数,但比小明高的同学的身高比平均身高高,可幅度不大,比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大,故还是有可能的.

    【点睛】

    本题不是直接求平均数,而是利用平均数的概念综合来分析,平均数受极值的影响较大.

    5、28

    【解析】

    【分析】

    根据中位数的求法:把数据按从小到大或从大到小排列,处于中间的数据即为该组数据的中位数,当数据个数为偶数时,则取中间两个数的平均值,当数据个数为奇数时,则取中间的数据,由此可求解.

    【详解】

    解:由图表可得:我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28.

    【点睛】

    本题主要考查中位数,熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键.

     

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