北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）

A． B． C． D．

2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

3、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况

C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

4、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

5、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）

A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多

C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多

6、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7、下列问题不适合用全面调查的是（   ）

A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

8、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

9、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（       ）

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

10、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）

A．8 B．5 C．4 D．2

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．

2、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．

3、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是__．

4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．

5、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？

2、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：

（1）表中a的值为_________；b的值为_________．

（2）把图中的统计图补充完整；

（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．

3、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：

（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；

（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？

（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？

（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．

4、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．

（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．

（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：

+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．

①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；

②求这组同学数学成绩的平均分；

③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？

5、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生的人数．

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．

（3）求扇形统计图中的值．

（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．

【详解】

解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，

排在中间的两个数是79，81，

所以，其中位数为，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

2、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．

【详解】

解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

5、A

【解析】

【分析】

根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．

【详解】

解：∵两个班的人数不知道，

∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，

∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．

【详解】

解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；

故选：B．

【点睛】

此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，      

B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，      

D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

9、A

【解析】

【分析】

根据中位数的意义进行求解即可．

【详解】

解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，

因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．

故选：A．

【点睛】

本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式计算即可；

【详解】

∵数据的平均数是5，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．

二、填空题

1、否

【解析】

【分析】

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．

【详解】

解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．

故答案为：否．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、16.5，17

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．

【详解】

将，，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，，

其中出现的次数最多，则众数为，

中位数为：．

故答案为：；

【点睛】

本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．

3、5.5

【解析】

【分析】

先计算x，后计算中位数．

【详解】

解：∵2，5，x，6的平均数是5，

∴（2＋5＋x＋6）÷4＝5，

解得：x＝7，

把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，

则这组数据的中位数是5.5；

故答案为：5.5．

【点睛】

本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键．

4、5h

【解析】

【分析】

根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．

【详解】

解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，

所以众数是5h，

故答案为：5h．

【点睛】

本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．

5、     8     8

【解析】

【分析】

根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．

【详解】

解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，

∵处在最中间的两个数分别为8，8，

∴中位数，

∵8出现了四次，出现的次数最多，

∴众数为8，

故答案为：8，8．

【点睛】

本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

三、解答题

1、22

【解析】

【分析】

根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．

【详解】

解：由表格可得：该数据的中位数为，

答：该六个数据的中位数是22．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．

2、（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；

（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；

（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．

【详解】

解：（1）甲同学的成绩的平均分，

乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；

故答案为：90，90

（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：

（3）推荐甲同学，理由如下：

由题意得，甲同学的成绩：（分）

乙同学的成绩：（分）

故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．

【点睛】

本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

3、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；

（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；

（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；

（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．

【详解】

解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．

（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．

（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．

（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．

【点睛】

本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．

4、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分

【解析】

【分析】

（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；

（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；

②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；

③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．

【详解】

（1）小丽数学成绩的离均差为：；

（2）①这组同学数学成绩的最高分为：，

最低分为：；

②

（分），

∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；

③∵，

∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，

，

∴低了1.5分．

【点睛】

本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．

5、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．

【解析】

【分析】

（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；

（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；

（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；

（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．

【详解】

解：（1）（人），

答：本次抽取的学生有200人；

（2）喜欢书画的学生人数为（人），

由此补全条形统计图如下：

（3），

则；

（4），

答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．