北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况

C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

2、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（       ）

A． B． C． D．

3、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

5、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（     ）

A．100分 B．95分 C．90分 D．85分

7、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：

则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（       ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8、某教室9天的最高室温统计如下：

这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，33

9、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9

10、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．频数直方图

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数为______，也叫做x1，x2，x3，…，xk这k个数的______，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．

2、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．

3、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．

4、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．

5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．

2、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？

3、两个人群A，B的年龄（单位；岁）如下：

A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．

（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？

（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？

4、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．

（1）求这次调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．

5、小明所在班级学生的平均身高是1.65m，小亮所在班级学生的平均身高是1.60m，小颖说“小亮一定比小明矮”，你认为小颖的说法正确吗？说说你的理由．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．

【详解】

解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、D

【解析】

【分析】

将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．

【详解】

解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，

排在中间的两个数是79，81，

所以，其中位数为，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

4、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

5、C

【解析】

【分析】

根据平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．

故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．

故选：C．

【点睛】

本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

6、C

【解析】

【分析】

由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．

【详解】

解：∵这组数据的平均数数是90，

∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．

这组数据为：80，90，90，100，

∴中位数为90．

故选：C．

【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．

7、C

【解析】

【分析】

鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．

【详解】

解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．

故选：C．

【点睛】

本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

8、D

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可．

【详解】

一共有9个数据，其中位数是第5个数据，

由表可知，这组数据的中位数为32，

这组数据中数据33出现次数最多，

所以这组数据的众数为33，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．

9、B

【解析】

【分析】

先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．

【详解】

在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．

10、A

【解析】

【分析】

根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．

【详解】

解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．

故选：A．

【点睛】

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

二、填空题

1、          加权平均数     权

【解析】

【分析】

利用加权平均数的相关定义，即可作答．

【详解】

解：利用加权平均数的定义可得：n个数的平均数为

对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f1，f2，…，fk叫做权，

故答案为：，加权平均数，权．

【点睛】

本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．

2、95

【解析】

【分析】

先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．

【详解】

解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，

中间位置的数为：95，所以中位数为95．

故答案为：95．

【点睛】

本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．

3、108°

【解析】

【分析】

先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：，利用360°×30%计算即可．

【详解】

解：统计的人数为：60+90+150=300人，

骑自行车的人数为：90人，

骑自行车的人数所占百分比为：，

∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．

故答案为：108°．

【点睛】

本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．

4、     73.0     80，90     80

【解析】

【分析】

根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．

【详解】

解：（1）平均数是：

＝73.0；

（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，

（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；

故答案为；73.0；80和90；80．

【点睛】

此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．

5、7

【解析】

【分析】

将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．

【详解】

解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10

中位数：（6+8）÷2=7

故答案为：7．

【点睛】

本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．

三、解答题

1、甲的平均成绩高，见解析

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：甲的平均成绩高，

∵甲的平均成绩：（分），

乙的平均成绩：（分），

，

∴甲的平均成绩高．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．

2、1.985元

【解析】

【分析】

根据加权平均数可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：

（元），

答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．

【点睛】

本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．

3、（1）人群A年龄的平均数、中位数、众数分别是：15岁、15岁、15岁；平均数、中位数或众数都能较好反映该人群年龄的集中趋势；（2）人群B年龄的平均数、中位数、众数分别是：15岁、5.5岁、6岁；相对而言，中位数或众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势．

【解析】

【分析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解；

（2）根据平均数、中位数和众数的定义，并且结合题意求解.

【详解】

解：（1）人群A年龄的平均数是：（13×2+14+15×4+16+17×2）÷10=15（岁），

这10个数按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17，中位数是：（15+15）÷2=15（岁），

15出现了4次，次数最多，所以众数是15岁；

用平均数、中位数或者众数都可以较好地描述该人群年龄的集中趋势；

（2）人群B年龄的平均数是：（3+4×2+5×2+6×3+54+57）÷10=15（岁），

这10个数按从小到大的顺序排列为：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，中位数是：（5+6）÷2=5.5（岁），

6出现了3次，次数最多，所以众数是6岁；

平均数受极端值的影响较大，用中位数或者众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势．

【点睛】

本题考查平均数、众数与中位数的意义，平均数是所有数据的和除以数据总数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据．

4、（1）50人；（2）见解析；（3）108°

【解析】

【分析】

（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；

（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；

（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．

【详解】

解：（1）调查的总人数是：（人）．

（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），

补全图形，如图所示：

（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．

5、不一定，1.65m和1.60m只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高，而不能反映具体一个个体的身高状况

【解析】

【分析】

根据“平均身高=总身高÷总人数”可得与平均身高有关的因素，与个体身高无关，即可得出结论．

【详解】

解：根据“平均身高=总身高÷总人数”可得：

平均身高与总身高和总人数有关，平均身高不能代表一个人的身高，

答：小颖的说法不一定正确，因为平均身高只是反映了小明和小亮所在班级学生总体的平均身高，而不能反映具体一个个体的身高状况．

【点睛】

题目主要考查数据分析中平均数的影响因素及实际意义，理解平均数的实际意义是解题关键．