北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（       ）

A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，66

2、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

3、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（       ）

A．调查某班50名同学的视力情况

B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况

C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查

D．检测中卫市的空气质量

4、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．调查一批防疫口罩的质量

B．调查某校九年级学生的视力

C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查

5、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：

由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）A．平均数、众数              B．众数、中位数

C．平均数、方差 D．中位数、方差

8、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．平均数是240 B．中位数是200

C．众数是300 D．以上三个选项均不正确

9、一组数据中的中位数（       ）

A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．

2、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：

（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；

（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．

3、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：

①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；

②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；

③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．

4、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．

5、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．

2、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在 　 　组，中位数在 　 　组．

（2）样本中，女生身高在E组的人数有 　 　人．

（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．

3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．

（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；

（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？

4、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

5、某音像制品店某一天的销售的情况如图：

（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．

【详解】

解：这组数据的平均数是，

将这组数据按从小到大进行排序为，

则这组数据的中位数是66，

故选：B．

【点睛】

本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

3、D

【解析】

【分析】

抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．

【详解】

A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；

B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；

C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；

D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；

故选D．

【点睛】

本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．

4、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．

【详解】

解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；

B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；

C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；

D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、B

【解析】

【分析】

本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

【详解】

解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，

∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，

∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，

∴这组数据的中位数是：5．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．

【详解】

解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；

②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；

③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；

④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；

⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．

故选B．

【点睛】

本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．

7、B

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义进行判断即可．

【详解】

解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；

因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；

故选：B．

【点睛】

此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；

B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；

C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；

D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

9、A

【解析】

【分析】

根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．

【详解】

解：一组数据中的中位数只有一个；

故选A．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

二、填空题

1、11

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．

【详解】

解：售价应定为每千克（元．

故答案为：11．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．

2、     体育运动     10    

【解析】

【分析】

（1）从统计表中直接通过比较即可得到．

（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．

【详解】

解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:

（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；

（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．

故答案为：（1）体育运动；（2）10，

【点睛】

本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．

3、①③

【解析】

【分析】

根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．

【详解】

解：因为，

所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；

2014年比2013年实际增长量为（亿元），

2015年比2014年实际增长量为（亿元），

2016年比2015年实际增长量为（亿元），

2017年比2016年实际增长量为（亿元），

由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；

因为115.2＞100.6，

所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；

综上，正确的有①③，

故答案为：①③．

【点睛】

本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．

4、92

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．

【详解】

解：小丽的平均成绩是＝92（分）．

故答案为：92．

【点睛】

本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．

5、          15

【解析】

【分析】

根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．

【详解】

解：这些队员年龄的平均数＝

这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，

∴中位数为15

【点睛】

本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．

三、解答题

1、甲的平均成绩高，见解析

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：甲的平均成绩高，

∵甲的平均成绩：（分），

乙的平均成绩：（分），

，

∴甲的平均成绩高．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．

2、（1）B，C；（2）2；（3）462人．

【解析】

【分析】

（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；

（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；

（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．

【详解】

解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，

∴男生的身高的众数在B组，

男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，

按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，

∴男生的身高的中位数在C组，

故答案为：B，C；

（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，

∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，

∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），

故答案为：2；

（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．

答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．

【点睛】

本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．

3、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数

【解析】

【分析】

（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．

（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．

【详解】

解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．

观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；

中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，

故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；

（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，

故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．

【点睛】

本题考查平均数，众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．

4、88.4分

【解析】

【分析】

小亮这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和．

【详解】

解：根据题意，小亮这学期总评成绩为：

（分）．

答：小亮这学期总评成绩为88.4分．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数的计算公式解答是解题关键．

5、（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【解析】

【分析】

（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．

（2）根据条形统计图的特点回答即可．

【详解】

解：（1）从条形统计图看，

民歌类唱片销售量为：80(张)，

流行歌曲唱片销售量为：120(张)，

∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．