浙教版七年级下册1.1平行线课时作业
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2021-2022学年浙教版七年级数学下册课课练一课一练1.1平行线 (含答案)一、单选题
1.如图,在平面内作已知直线 的平行线,可作平行线的条数有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
2.在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线( )
A.垂直 B.相交 C.平行 D.垂直或平行
3.下列四个图中能相交的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示,在这些四边形AB不平行于CD的是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法中:
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等,则这两条直线互相垂直;②若 ,则 是线段 的中点;③在同一平面内,不相交的两条线段必平行;④两点确定一条直线.其中说法正确的个数( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有( )
A.平行或相交 B.平行或垂直
C.平行、垂直或相交 D.相交或垂直
7.下列说法错误的是( )
A.无数条直线可交于一点
B.直线的垂线有无数条,但过一点与直线垂直的直线只有一条
C.直线的平行线有无数条,但过直线外一点的平行线只有一条
D.互为邻补角的两个角一个是钝角,一个是锐角
8.平面内有三条直线,那么它们的交点个数有( )
A.0个或1个 B.0个或2个
C.0个或1个或2个 D.0个或1个或2个或3个
9.若P,Q是直线AB外不重合的两点,则下列说法不正确的是( )
A.直线PQ可能与直线AB垂直
B.直线PQ可能与直线AB平行
C.过点P的直线一定能与直线AB相交
D.过点Q只能画出一条直线与AB平行
10.已知n(n≥3,且n为整数)条直线中只有两条直线平行,且任何三条直线都不交于同一个点.如图,当n=3时,共有2个交点;当n=4时,共有5个交点;当n=5时,共有9个交点;…依此规律,当共有交点个数为27时,则n的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题
11.在同一平面内, 的两条直线叫做平行线.若直线 与直线 平行,则记作 .
12.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有 种,分别是 .
13.已知a、b是同一平面内的任意两条直线.
(1)若直线a、b没有公共点,则直线a、b的位置关系是
(2)若直线a、b有且只有一个公共点,则直线a、b的位置关系是 ;
(3)若直线a、b有两个以上的公共点,则直线a、b的位置关系是 .
14.观察如图所示的长方体,用符号(“ ”或“ ”)表示下列两棱的位置关系: , , .
15.平面内两两相交的三条直线,如果它们最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b= .
16.如图,利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD,下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤:
①沿三角尺的边作出直线CD;
②用直尺紧靠三角尺的另一条边;
③作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB;
④沿直尺下移三角尺;正确的操作顺序应是: .
17.在同一平面内,三条互不重合的直线 a 、 b 、 ,若 a ⊥ b , a ⊥ ,则 .
18.已知条直线中的任意两条直线都相交,若交点数最多为个,最少为个,则 .
19.平面上有10条直线,其中有4条直线是互相平行,那么这10条直线最多将平面分成 个部分.
三、解答题
20.按要求画图:
①作BE∥AD交DC于E;
②连接AC,作BF∥AC交DC的延长线于F;
③作AG⊥DC于G.
21.如图,在长方体中,A1B1∥AB,AD∥BC,你还能再找出图中的平行线吗?
22.利用网格画图:
(1)过点C画AB的平行线CD;
(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;
(3)线段CE的长度是点C到直线 的距离;
(4)连接CA、CB,在线段CA、CB、CE中,线段 最短,理由: .
四、综合题
23.任选一题作答,只计一题的成绩:
(1)如图,在 的正方形网格中,点 , , , , , 都在格点上.连接点 , 得线段 .
Ⅰ.画出过 , , , 中的任意两点的直线;
Ⅱ.互相平行的直线(线段)有▲ ;(请用“ ”表示)
Ⅲ.互相垂直的直线(线段)有▲ .(请用“ ”表示)
(2)如图,直线 和 相交于 , , 是 的角平分线, ,求 的度数.
其中一种解题过程如下,请在括号中注明根据,在横线上补全步骤.
解:
▲
▲
是 的角平分线
▲ ▲
▲
▲
▲
▲ ▲
24.如图,在8×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,点D是∠ABC的边BC上的一点,点M是∠ABC内部的一点,点A、B、C、D、M均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,并回答问题:
(1)过点M画BC的平行线MN交AB于点N;
(2)过点D画BC的垂线DE,交AB于点E;
(3)点E到直线BC的距离是线段 的长度.
25.在如图所示的方格纸中,每个小正方形的顶点称为格点,点 都在格点上.
( 1 )找一格点 ,使得直线 ,画出直线 ;
( 2 )找一格点 ,使得直线 于点 ,画出直线 ,并注明垂足 .
答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.B
6.A
7.D
8.D
9.C
10.C
11.不相交;a;b;a∥b
12.两;平行、相交
13.(1)a∥b
(2)相交
(3)重合
14.;;
15.4
16.③②④①
17. ∥
18.14
19.50
20.解:如图所示:BE、BFAG即为所求
21.解:图中的平行线有:AB∥DC∥D1C1∥A1B1,AD∥BC∥B1C1∥A1D1,AA1∥BB1∥CC1∥DD1
22.(1)解:如图所示:
如图,CD∥AB
(2)解:如图所示:
如图DE⊥AB;
(3)AB
(4)CE;垂线段最短
23.(1)解:Ⅰ.如图,
Ⅱ.AB∥DE
Ⅲ.CD⊥CF,DF⊥DE,DF⊥AB
(2)解:
已知
∴ ;
是 的角平分线
∴ ;角平分线定义
∴ ;
∵ ;
平角定义
∴ ;同角的余角相等;
24.(1)解:如图所示,点N即为所求;
(2)解:如图所示,点E即为所求;
(3)DE
25.解:直线CD\AE,点F如图所示;
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