北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）

A．8 B．5 C．4 D．2

2、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

3、下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况 D．调查黄河水质情况

4、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（     ）

A．2 B．5 C．8 D．9

6、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）

A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是

C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月

7、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：

对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（       ）A．平均数 B．众数              C．中位数              D．方差

8、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数

9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）

A．分 B．分 C．分 D．分

10、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（     ）

A．96.00，95.70 B．96.00，96.00

C．96.00，82.50 D．95.70，96.00

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ____分．

2、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．

3、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．

4、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．

5、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、4，2，0，－5的中位数是什么？

2、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

为了计算方便，把使用寿命介于500～600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h……把使用寿命介于1000～1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？（结果精确到1h）

3、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

4、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？

5、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：

a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；

b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；

c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3

在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：

（1）7名裁判打分的众数是 　 　；中位数是 　 　．

（2）该运动员本次试跳的得分是多少？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式计算即可；

【详解】

∵数据的平均数是5，

∴，

∴；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、B

【解析】

【分析】

根据全面调查和抽样调查的特点解答即可．

【详解】

解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B．调查你所在班级同学的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；

C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、B

【解析】

【分析】

根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．

【详解】

解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；

故选：B．

【点睛】

此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．

【详解】

解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，

中间位置的数为：5，所以中位数为5．

故选：B．

【点睛】

本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．

6、D

【解析】

【分析】

根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．

【详解】

解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；

B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；

C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；

D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

7、B

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数．

【详解】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

8、B

【解析】

【分析】

由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.

【详解】

解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，

故选B

【点睛】

本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法列式计算即可．

【详解】

解：他的数学总评成绩是分，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．

10、B

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．

【详解】

解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；

将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．

故选：B．

【点睛】

本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．

二、填空题

1、78

【解析】

【分析】

由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式

，即可得到答案．

【详解】

解：∵创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩

∴＝78（分）．

则该应聘者的总成绩是78分．

故答案为：78

【点睛】

本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键．

2、11

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．

【详解】

解：售价应定为每千克（元．

故答案为：11．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．

3、抽样调查

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可．

【详解】

依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式．

故答案为：抽样调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

4、10.4

【解析】

【分析】

代入加权平均数公式计算即可．

【详解】

，故填10.4．

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键．

5、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

三、解答题

1、1

【解析】

【分析】

先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．

【详解】

解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）÷2＝1，

答：4，2，0，－5的中位数是1．

【点睛】

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

2、799h

【解析】

【分析】

先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算的结果四舍五入即可．

【详解】

解：400只灯泡的平均使用寿命=(21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050)

=798.75

≈799（h）．

答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799h．

【点睛】

本题考查了加权平均数，近似数与精确数的接近程度，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．

3、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙．

【解析】

【分析】

利用加权平均数的计算公式计算即可．

【详解】

解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，

则甲的平均成绩为：（分）．

乙的平均成绩为：（分）．

显然甲的成绩比乙高，

所以从成绩看，应该录取甲．

（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，

则甲的平均成绩为：（分）．

乙的平均成绩为：（分）．

显然乙的成绩比甲高，

所以从成绩看，应该录取乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．

4、88.4分

【解析】

【分析】

小亮这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和．

【详解】

解：根据题意，小亮这学期总评成绩为：

（分）．

答：小亮这学期总评成绩为88.4分．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数的计算公式解答是解题关键．

5、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．

【解析】

【分析】

（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；

（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．

【详解】

解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；

将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；

故答案为：7.5,8.0；

（2）根据试跳得分公式可得：

（分），

故该运动员本次试跳得分为84分．

【点睛】

题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．