初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时作业

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法中正确的个数是（　　）个．

①a表示负数；

②若|x|＝x，则x为正数；

③单项式的系数是；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．

A．1 B．2 C．3 D．4

2、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

3、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

5、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（       ）

A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米

6、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）

A．80 B．85 C．90 D．95

8、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：

由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）A．平均数、众数              B．众数、中位数

C．平均数、方差 D．中位数、方差

9、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）

A．86分 B．87分 C．88分 D．89分

10、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

2、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．

3、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．

4、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．

5、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：

将笔试成绩，面试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

2、抽样调查了20名同学的打字速度（字/min），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12，求这20人打字的平均速度，你可以尝试用计算器解决．

3、某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？

4、从一批零件毛坯中抽取10个，称得它们的质量（单位；g）如下：400.0，400.3，401.2，398.9，399.8，399.8，400.0，400.5，399.7，399.8，求这10个零件的平均质量．

5、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．

【详解】

解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；

②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；

③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．

正确的个数为2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

3、D

【解析】

【分析】

由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．

【详解】

解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．

故选：D．

【点睛】

本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

4、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、C

【解析】

【分析】

根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．

【详解】

把这11个数从小到大排列为：

1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，

共有11个数，

中位数是第6个数2504.3，

故选：C．

【点睛】

此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义解答即可．

【详解】

解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．

【详解】

解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85

解得：x=85．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．

8、B

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义进行判断即可．

【详解】

解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；

因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；

故选：B．

【点睛】

此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的公式计算即可．

【详解】

解：小明该学期的总评得分=分．

故选项B．

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、     96     96.4

【解析】

【分析】

先根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，求出x的值，然后求解平均数和中位数的定义进行求解即可．

【详解】

解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，

∴，

把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，

∴处在最中间的数是96，

∴中位数为96，

故答案为：96，96.4．

【点睛】

本题主要考查了平均数，中位数和众数，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义；中位数的定义：一组数据中按照从小到大或从大到小顺序排列处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；平均数的定义：一组数据的数据之和除以数据个数．

2、97

【解析】

【分析】

先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．

【详解】

解：（176÷2+3）×3-176

=（88+3）×3-176

=91×3-176

=273-176

=97（分）．

答：小明的外语成绩是97分．

故答案为：97．

【点睛】

本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．

3、21

【解析】

【分析】

设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可

【详解】

解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟．由题意得，

18+20+25+x=21×4，

∴x=21

故答案为：21.

【点睛】

本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

4、2

【解析】

【分析】

根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；

∴它们的众数为2；

故答案为2．

【点睛】

本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据求加权平均数的方法求解即可

【详解】

解：

故答案为：

【点睛】

本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.

三、解答题

1、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．

2、14.85字/min

【解析】

【分析】

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

【详解】

解：，

，

14.85（字/min）

答：这20人打字的平均速度是14.85字/min．

【点睛】

本题主要考查了算术平均数，理解算术平均数的定义和求法是解题关键．

3、应多进领口大小为40cm的衬衫．

【解析】

【分析】

根据题意，找出销售量所占比重最多的对应的尺寸的衬衫即可．

【详解】

解：根据扇形统计图可得：，

答：该商店应多进领口大小为40cm的衬衫．

【点睛】

此题考查的是众数的的意义，理解众数的意义作出相应的决策是解题关键．

4、400.0g

【解析】

【分析】

根据平均数的求法可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：

（g）

答：这10个零件的平均质量为400.0g．

【点睛】

本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键．

5、1.985元

【解析】

【分析】

根据加权平均数可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：

（元），

答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．

【点睛】

本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．