七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）

A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体

C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

2、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（       ）

A． B． C． D．

3、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

4、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）

A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多

C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多

5、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）

A．86分 B．87分 C．88分 D．89分

6、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

7、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分

8、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（       ）

A． B．

C． D．

9、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（     ）

A．5 B．4.5 C．25 D．24

10、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．

2、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．

3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：

跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．

4、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．

5、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；

（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

3、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：

甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；

乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11

你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．

4、小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．

（1）求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．

（2）请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．

（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．

5、某公司对消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）：

（1）根据表中数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元?

（2）被调查的消费者年收入的中位数和众数分别是      和      万元．

（3）在平均数、中位数这两个数据中，谁更能反映被调查的消费者的收入水平?请说明理由．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

【详解】

解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；

B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；

C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；

D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．

2、B

【解析】

【分析】

先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．

【详解】

解：这批灯泡的平均使用寿命是

＝124（h），

故选：B．

【点睛】

本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．

3、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、A

【解析】

【分析】

根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．

【详解】

解：∵两个班的人数不知道，

∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，

∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．

5、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的公式计算即可．

【详解】

解：小明该学期的总评得分=分．

故选项B．

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．

6、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

7、D

【解析】

【分析】

由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.

【详解】

解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），

得48分的人数最多，众数是48分，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），

平均数是（分），

故A、B、C正确，D错误，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．

8、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．

【详解】

解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1

∴这组数据的加权平均数是．

故选B．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．

9、C

【解析】

【分析】

根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．

【详解】

解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．

故选：C．

【点睛】

本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

二、填空题

1、46.8°

【解析】

【分析】

利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．

【详解】

解：该部分所对扇形圆心角为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．

2、否

【解析】

【分析】

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．

【详解】

解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．

故答案为：否．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、26%

【解析】

【分析】

用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．

【详解】

解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为，

故答案为：26%．

【点睛】

此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．

4、18

【解析】

【分析】

用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．

【详解】

120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．

该市少数民族人口共有18万人

故答案为：18．

【点睛】

解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．

5、21

【解析】

【分析】

根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．

【详解】

设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，

依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，

a1，a2是1，2，3中两个不同的数，

符合题意的五个数可能有三种情形：

“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，

 1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，

则这5个数的和最大值是21．

故答案为21．

【点睛】

本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．

【解析】

【分析】

（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；

（2）根据中位数的定义求解；

（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．

【详解】

解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）

所以B组人数为400×35%=140（人），

补全图形如下，

（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，

故答案为：B；

（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）

答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．

【点睛】

本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．

2、体育成绩是84.4分

【解析】

【分析】

因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．

【详解】

解：由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)．

故小颖的体育成绩是84.4分．

故答案为：84.4分．

【点睛】

此题考查加权平均数的定义，解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

3、甲，理由见解析

【解析】

【分析】

求出两组数据的平均数，比较大小即可．

【详解】

解：（cm）；

（cm）；

甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．

【点睛】

本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．

4、（1）该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％；（2）见解析；（3）小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份

【解析】

【分析】

（1）用A，C报纸的销售量分别除以三种报纸销售量之和，然后求解即可；

（2）由（1）的结果绘制扇形统计图；

（3）用100分别乘以三种报纸所占的百分比即可求得结果．

【详解】

解：（1），．

∴   该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％．

（2）A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示．

（3）100×20％＝20(份)，100×50％＝50(份)，100×30％＝30(份)．

∴   小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份．

【点睛】

本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

5、（1）10.8；（2）8， 8；（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．理由见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据加权平均数概念：若n个数，，……，的权分别是，，……，，那么叫做这n个数的加权平均数，进行求解即可；

（2）根据中位数和众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，进行求解即可．

（3）根据平均数与众位的区别进行分析可得出结论．

【详解】

解：（1）（万元），

答：被调查的消费者平均年收入为10.8万元；

（2）将这组数据按照由小到大排列，由于有偶数个数，所以取中间两个数的平均数，第500、501位都是8，所以被调查的消费者年收入的中位数8万元；

年收入是8万元的消费者人数是500人，人数最多，所以被调查的消费者年收入的众数是8万元；

（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平，理由如下：

虽然平均数，中位数均能反映一组数据的集中程度，但平均数易受极端数值影响，所以中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．

【点睛】

本题考查了利用图表获取信息的能力，解题的关键是理解平均数、中位数以及众数的意义以及区别与联系．