初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

2、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（       ）

A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数

3、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（　　）

A．2 B．3 C．3和5 D．5

4、数据，，，，，的众数是（       ）

A． B． C． D．

5、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）

A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多

C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多

6、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

7、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（       ）

A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，4

9、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）

A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

B．为了了解某河流的水质情况，选择普查

C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

10、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（       ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．

2、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．

3、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．

4、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

5、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：

甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；

乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11

你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．

2、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

为了计算方便，把使用寿命介于500～600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h……把使用寿命介于1000～1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？（结果精确到1h）

3、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于        度；

（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

4、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．

5、某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，满分是120分，以100分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）：－1，＋8，－3，0，＋12，－7，＋10，－3，－8，－10

（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？

（2）这10名同学的平均成绩是多少？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

【详解】

解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，

∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，

∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，

∴这组数据的中位数是：5．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．

【详解】

解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．

故选：D．

【点睛】

本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．

3、A

【解析】

【分析】

找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.

【详解】

解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；

故选：A.

【点睛】

本题考查众数的定义，属于基础题型．

4、D

【解析】

【分析】

根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解．

【详解】

解：数据，，，，，的众数是3．

故选择：D．

【点睛】

本题考查众数，掌握众数定义是解题关键．

5、A

【解析】

【分析】

根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．

【详解】

解：∵两个班的人数不知道，

∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，

∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．

6、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

8、C

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．

【详解】

解：平均数=，

数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，

则这组数据的众数为5，中位数为，

故选：C．

【点睛】

此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．

【详解】

解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．

B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

10、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．

【详解】

解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．

故选：C

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．

二、填空题

1、1

【解析】

【分析】

先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．

【详解】

解：360o-(60o+30o+120o+135o)=15o，

×24=1（小时），

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．

2、94

【解析】

【分析】

根据众数的定义直接解答即可．

【详解】

解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是94分．

故答案为：94．

【点睛】

本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．

3、87

【解析】

【分析】

按照加权平均数的计算公式计算即可．

【详解】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．

解：小明的平均成绩是：＝87（分）．

故答案为：87．

【点睛】

本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．

4、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

5、     全面调查     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量

【解析】

【分析】

依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可

【详解】

解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；

故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；

【点睛】

本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．

三、解答题

1、甲，理由见解析

【解析】

【分析】

求出两组数据的平均数，比较大小即可．

【详解】

解：（cm）；

（cm）；

甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．

【点睛】

本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．

2、799h

【解析】

【分析】

先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算的结果四舍五入即可．

【详解】

解：400只灯泡的平均使用寿命=(21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050)

=798.75

≈799（h）．

答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799h．

【点睛】

本题考查了加权平均数，近似数与精确数的接近程度，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．

3、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；

（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；

（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．

【详解】

解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：

（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，

故答案为：72；

（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．

4、甲的平均成绩高，见解析

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：甲的平均成绩高，

∵甲的平均成绩：（分），

乙的平均成绩：（分），

，

∴甲的平均成绩高．

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．

5、（1）最高分是112分，最低分是90分，（2）这10名同学的平均成绩是99.8分

【解析】

【分析】

（1）根据题意求出10名同学的成绩，再从小到大进行排序，即可得；

（2）用10名同学的成绩总得分除以10即可得．

【详解】

解：（1）根据题意得，这10名同学的分数分别为：99，108，97，100，112，93，110，97，92，90，

∵

∴最高分是112分，最低分是90分，

故这10名同学中最高分是112分，最低分是90分；

（2）（分），

故这10名同学的平均成绩是99.8分．

【点睛】

本题考查了正负数的应用，平均数，解题的关键是掌握这些知识点．