初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步训练题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（       ）

A．7 B．8 C．9 D．10

2、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，4

3、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

4、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（       ）

A．5 B．4 C．3 D．2

5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）

A．89 B．90 C．91 D．92

6、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（       ）

A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米

7、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（     ）

A．5 B．4.5 C．25 D．24

8、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：

则这12名成员的平均年龄是（       ）

A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁

9、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

10、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．

下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（　　）

A．平均数 B．中位数

C．中位数、众数 D．平均数、众数

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．

2、若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________．

3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注销售数据的统计量是____．（填写“平均数”或“中位数”或“众数”）

4、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．

5、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：

七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；

八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．

【整理数据】

【分析数据】

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c的值；

（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；

（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．

2、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中位数．

3、在A，B，C，D四块试验田进行水稻新品种种植试验，各块试验田的面积和所种水稻的单位产量如下表：

则四块试验田中水稻的平均单位产量是多少？

4、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？

5、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3

（1）求这六个分数的平均分；

（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．

【详解】

解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，

所以有x﹣12＋x＝2×3，

解得x＝9．

故选：C．

【点睛】

此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．

2、C

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【详解】

解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，

最中间的数是3，

则这组数据的中位数是3；

4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；

故选：C．

【点睛】

此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

3、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、C

【解析】

【分析】

根据统计图中的数据和题意，可以得到的值，本题得以解决．

【详解】

解：由统计图可知，前3次的中位数是3，

第4次买的西瓜单价是元千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，

，

故选：C．

【点睛】

本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

5、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤这学期的体育成绩为90分．

故选：B．

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．

6、C

【解析】

【分析】

根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．

【详解】

把这11个数从小到大排列为：

1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，

共有11个数，

中位数是第6个数2504.3，

故选：C．

【点睛】

此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．

7、C

【解析】

【分析】

根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．

【详解】

解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．

故选：C．

【点睛】

本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

根据平均数公式计算．

【详解】

解： （岁），

故选：B．

【点睛】

此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．

9、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

10、C

【解析】

【分析】

通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．

【详解】

解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），

成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，

成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．

二、填空题

1、78

【解析】

【分析】

根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．

【详解】

解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）

故答案为

【点睛】

此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．

2、

【解析】

【分析】

由一组数据3，x，4，2有众数，可得或 或 再分类讨论即可得到答案.

【详解】

解： 一组数据3，x，4，2有众数，

或 或

当时，则数据为：

此时中位数为 众数为2，不合题意，舍去，

当时，则数据为：

此时中位数为 众数为3，符合题意，

当时，则数据为：

此时中位数为 众数为4，不符合题意，舍去，

综上：

故答案为：

【点睛】

本题考查的是中位数与众数的含义，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.

3、众数

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量；销量大的尺码就是这组数据的众数．

【详解】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数．

故答案为：众数．

【点睛】

此题主要考查众数的应用，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

4、81.5

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．

【详解】

解：该同学的最终成绩是：（分）．

故答案为：81.5．

【点睛】

此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．

5、75

【解析】

【分析】

只要运用求平均数公式即可求出．

【详解】

由题意知，（85+x+80+90+95）=85，

解得x=75．

故填75．

【点睛】

本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．

三、解答题

1、（1）a=4，b=90，c=90     （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760

【解析】

【分析】

（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；

（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；

（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．

【详解】

解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；

七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；

七年级的中位数为90，故b=90；

八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，

∴a=4，b=90，c=90；

（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；

（3）1200×=760（名），

∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．

【点睛】

本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．

2、28

【解析】

【分析】

根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．

【详解】

解：由图表可得：我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键．

3、7650

【解析】

【分析】

根据样本平均数的求法易得答案．

【详解】

解：平均单位产量．

【点睛】

本题考查的是样本平均数的求法及运用，解题的关键是掌握平均数公式：．

4、小明家23%；小亮家15%

【解析】

【分析】

由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．

【详解】

解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：

；

小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：

．

答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.

【点睛】

本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系．

5、（1）这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是9.375分．

【解析】

【分析】

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则计算即可．

【详解】

解：（1）这六个分数的平均分是(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)=9.35(分)；

答：这六个分数的平均分是9.35分；

（2）该选手的最后得分是(9.3+9.5+9.4+9.3)=9.375(分)；

答：该选手的最后得分是9.375分．

【点睛】

本题考查了算术平均数的知识，掌握算术平均数的定义是关键．