初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）

A．89 B．90 C．91 D．92

2、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

3、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A．扇形统计图

B．条形统计图

C．折线统计图

D．频数直方图

4、下列说法中正确的是（       ）

A．样本7，7，6，5，4的众数是2

B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4

C．样本39，41，45，45不存在众数

D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

6、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体

B．50名学生是总体的一个样本

C．每个学生是个体

D．样本容量是50名

7、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（       ）

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

8、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）

A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩

C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩

9、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）

A．1 B．2 C．0 D．-1

10、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．

2、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．

3、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．

①检查一大批灯泡的使用寿命；

②调查某大城市居民家庭的收入情况；

③了解全班同学的身高情况；

④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．

4、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．

5、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

2、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；

（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．

3、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：

为了计算方便，把使用寿命介于500～600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h……把使用寿命介于1000～1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？（结果精确到1h）

4、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图．

（1）求；

（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；

（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；

（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是________名．

5、4，7，6，3，6，3的众数是什么？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤这学期的体育成绩为90分．

故选：B．

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．

2、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

3、A

【解析】

【分析】

根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．

【详解】

解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．

故选：A．

【点睛】

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

4、D

【解析】

【分析】

根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．

【详解】

A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；

B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；

C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；

D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．

故选D．

【点睛】

本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；

B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；

C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；

D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．

7、A

【解析】

【分析】

根据中位数的意义进行求解即可．

【详解】

解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，

因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．

故选：A．

【点睛】

本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

【详解】

解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．

故选：D

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．

9、C

【解析】

【分析】

利用平均数公式计算即可．

【详解】

解：这五天的最低温度的平均值是．

故选：C．

【点睛】

此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．

10、B

【解析】

【分析】

先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．

【详解】

解：这批灯泡的平均使用寿命是

＝124（h），

故选：B．

【点睛】

本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．

二、填空题

1、5h

【解析】

【分析】

根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．

【详解】

解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，

所以众数是5h，

故答案为：5h．

【点睛】

本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．

2、77

【解析】

【分析】

利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．

【详解】

解：他的总成绩为是＝77（分），

故答案为：77．

【点睛】

此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．

3、①②

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；

②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；

③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；

④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，

故答案是：①②．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、1

【解析】

【分析】

利用平均数的定义，列出方程即可求解．

【详解】

解：根据题意得

，

解得：，

故答案为：1

【点睛】

本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

5、108°

【解析】

【分析】

先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：，利用360°×30%计算即可．

【详解】

解：统计的人数为：60+90+150=300人，

骑自行车的人数为：90人，

骑自行车的人数所占百分比为：，

∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．

故答案为：108°．

【点睛】

本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．

三、解答题

1、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙．

【解析】

【分析】

利用加权平均数的计算公式计算即可．

【详解】

解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，

则甲的平均成绩为：（分）．

乙的平均成绩为：（分）．

显然甲的成绩比乙高，

所以从成绩看，应该录取甲．

（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，

则甲的平均成绩为：（分）．

乙的平均成绩为：（分）．

显然乙的成绩比甲高，

所以从成绩看，应该录取乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．

2、（1）见解析；（2）；（3）小时

【解析】

【分析】

（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；

（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；

（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数

【详解】

（1）总人数为：（人）；

每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）

补充条形统计图如下：

（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，

（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．

3、799h

【解析】

【分析】

先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算的结果四舍五入即可．

【详解】

解：400只灯泡的平均使用寿命=(21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050)

=798.75

≈799（h）．

答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799h．

【点睛】

本题考查了加权平均数，近似数与精确数的接近程度，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．

4、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）

【解析】

【分析】

（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；

（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；

（3）根据平均数的求解公式求解即可；

（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：

∴；  

（2）由题意得：总人数为人，

∴闯9关的人数为，

补全统计图如下所示：

（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；

（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，

∴原闯关成绩的中位数为，

∵再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，

∴需原成绩中最右侧的7排第13位，

∴最多加入5人，

故答案为：5．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图．

5、6和3

【解析】

【分析】

根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．

【详解】

解：数据4，7，6，3，6，3中6和3的出现的次数最多，

∴数据4，7，6，3，6，3的众数是6和3．

【点睛】

本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．