数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）

A．分 B．分 C．分 D．分

2、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：

对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（       ）A．平均数 B．众数              C．中位数              D．方差

3、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（     ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

4、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．调查一批防疫口罩的质量

B．调查某校九年级学生的视力

C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查

5、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

6、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

7、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）

A．80 B．85 C．90 D．95

8、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）

A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体

C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

9、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

10、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是____________．

2、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．

3、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．

4、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：

根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________

5、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某音像制品店某一天的销售的情况如图：

（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？

2、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表：(单位：分)

（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为______分、_______分．

（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用?

3、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；

（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．

4、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下：

（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为         ；

（2）请你将表格补充完整；

（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．

5、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：

试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法列式计算即可．

【详解】

解：他的数学总评成绩是分，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数．

【详解】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

3、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，

故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.

4、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．

【详解】

解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；

B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；

C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；

D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

【详解】

解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，

∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，

∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，

∴这组数据的中位数是：5．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．

【详解】

解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85

解得：x=85．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．

8、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

【详解】

解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；

B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；

C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；

D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．

9、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

二、填空题

1、8

【解析】

【分析】

将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；

【详解】

根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，

又最大的数小于3，

∴最后两个数均为2，

∴可得这组数据和的最小值为；

故答案是8．

【点睛】

本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键．

2、22.2

【解析】

【分析】

由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．

【详解】

∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，

∴，

∴这组数据为25，29，20，23，14，

∴这组数据的平均数．　

故答案为：22.2．

【点睛】

本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．

3、46.8°

【解析】

【分析】

利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．

【详解】

解：该部分所对扇形圆心角为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．

4、丙

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.

【详解】

三项能力测试得分按6：2：2的比例，

三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，

甲，

乙，

丙，

．

将被录用的是丙．

故答案为：丙．

【点睛】

本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．

5、540

【解析】

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

（人．

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．

故答案为：540．

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

三、解答题

1、（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【解析】

【分析】

（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．

（2）根据条形统计图的特点回答即可．

【详解】

解：（1）从条形统计图看，

民歌类唱片销售量为：80(张)，

流行歌曲唱片销售量为：120(张)，

∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

2、（1）84；85；（2）甲将被录用．

【解析】

【分析】

(1)由题意根据平均数的计算公式分别进行计算即可；

(2)由题意根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．

【详解】

解：(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),

乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分)．

(2)依题意,得:

甲的成绩为:

(分),

乙的成绩为:

(分),

∵85.5>84.8,

∴甲将被录用．

【点睛】

本题考查加权平均数和算术平均数的知识，注意掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

3、（1）这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）众数，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）把给出的这30个数据加起来再除以30就是这30双女鞋尺码的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是这30双女鞋尺码的中位数；这组数据中出现次数最多的那个数就是这30双女鞋尺码的众数；

（2）鞋店老板最关心哪种尺码的鞋子最畅销，所关心的即为众数．

【详解】

解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30

＝707÷30

≈23.57（cm），

∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；

∵共有30个数据，

∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，

由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，

∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；

由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，

∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，

答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；

（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．

【点睛】

此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．

4、（1）17人；（2）①88；②85；③90；（2）答案不唯一，见解析

【解析】

【分析】

（1）根据（1）班求得参加竞赛的人数，再根据（2）班成绩在C级以上的比重求解即可；

（2）根据众数、中位数以及平均数的方法，求解即可；

（3）从平均数、众数以及中位数等方面对两个班进行评价即可．

【详解】

解：（1）参加竞赛的人数有：（人）

初三（2）班成绩在C级以上所占的比重为

则人数有（人）

故答案为17人

（2）根据题意可得：（2）班的平均成绩为

70分的人数有人

80分的人数有人

90分的人数有人

参加竞赛的人数为人，从小到大取第10、11位的成绩，其平均数为

∴（2）班的中位数为

观察统计图可以得出，（1）班的80分的人数有9人，最多，∴众数为90

故答案为①88；②85；③90；

（3）角度1：因为（2）班成绩的平均数、众数比（1）班高，

所以（2）班的成绩比（1）班好

角度2：因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好

【点睛】

此题考查了统计的综合应用，涉及了统计量的计算以及统计量的意义，解题的关键是从统计图中获取到相关的量．

5、3360车次

【解析】

【分析】

根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．

【详解】

解：每3min的平均汽车流量为：

（辆）．

所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：

（车次），

答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．

【点睛】

题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．