北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练，共19页。试卷主要包含了某中学七，下列调查中，最适合采用全面调查，水果店内的5个苹果，其质量等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数2、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查3、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查4、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1405、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（　　）A．2 B．3 C．3和5 D．56、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长7、如果一组数据的平均数是5，则a的值（       ）A．8 B．5 C．4 D．28、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数9、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确10、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．2、某校名学生参加了“爱我中华”作文竞赛．为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）分数分以下等第（1）抽取的作文数量为________篇；（2）抽取的作文中，分及分以上的作文数量所占的百分比是________；（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第________组中；（4）估计参加作文竞赛的名学生的作文成绩为等的人数约为________名．3、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．4、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．5、下列调查中，样本具有代表性的有________．①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查；②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查；④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．2、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为：76   76   76   73   72   75   74   71   73   74   78   76根据信息解答下列问题：（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是　   分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　   分；（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．3、小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．（1）求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．（2）请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．4、某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？5、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？ ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．3、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个．故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型．6、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据的平均数是5，∴，∴；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．8、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.9、A【解析】【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．二、填空题1、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答．【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数．【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．2、     64          C     80【解析】【分析】(1)根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；(2)用80及80分以上的人数除以总人数即可求得结果；(3)根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可； (4)用总人数乘以A等所占的百分比即可．【详解】解：（1）抽取的作文数量为：；故答案为：64；（2）；故答案为：；（3）∵共本，∴中位数应是第和人的平均数；∵和人均落在组，∴中位数落在组；故答案为：C；（4）（名）．故答案为：80．【点睛】本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一-步解题的有关信息．3、1【解析】【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．4、5【解析】【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：这组数据5出现的次数最多．故众数为5．故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5、②③【解析】【分析】根据抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，判断即可．【详解】①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查，七（1）班不一定具有代表性，不符合题意；②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生，具有代表性，符合题意；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查，具有代表性，符合题意；④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数，星期天抽查不具有代表性，不符合题意．故答案为：②③．【点睛】本题考查在作调查时收集数据的代表性问题，掌握抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）小时【解析】【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下： （2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．2、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【解析】【分析】（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；（2）根据众数和中位数的定义求解即可；（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．【详解】（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝77（分），因此中位数是77分，故答案为：76，77；（3）2000×＝960（人），答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．【点睛】本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．3、（1）该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％；（2）见解析；（3）小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份【解析】【分析】（1）用A，C报纸的销售量分别除以三种报纸销售量之和，然后求解即可；（2）由（1）的结果绘制扇形统计图；（3）用100分别乘以三种报纸所占的百分比即可求得结果．【详解】解：（1），．∴   该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％．（2）A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示． （3）100×20％＝20(份)，100×50％＝50(份)，100×30％＝30(份)．∴   小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4、可能有危险【解析】【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地方，据此解答即可．【详解】解：可能有危险．因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深．【点睛】本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键．设计本题，旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义．5、1.985元【解析】【分析】根据加权平均数可直接进行求解．【详解】解：由题意得：（元），答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．