初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂达标检测题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、下列问题不适合用全面调查的是（   ）

A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（       ）

A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分

4、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．

①这种调查采用了抽样调查的方式，

②7万名考生是总体，

③1000名考生是总体的一个样本，

④每名考生的数学成绩是个体．

A．2 B．3 C．4 D．0

6、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（   ）

A．36 B．27

C．35.5 D．31.5

7、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9

8、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（       ）

A． B． C． D．

9、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况

C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

10、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．60，30 B．30，30 C．25，45 D．60，45

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：

跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．

2、很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_____人．

3、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．

4、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_____分．

5、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某公司员工的月工资统计如下：

求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．

2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：

（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）

（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）

（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）

3、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．

（1）

（2）

4、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9

（1）这组数据的中位数是____，众数是____；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

5、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于        度；

（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

2、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，      

B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，      

D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．

【详解】

解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．

故选：B．

【点睛】

本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．

4、B

【解析】

【分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

5、A

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．

【详解】

解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；

②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；

④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．

综上，正确的是①④，共2个，

故选：A．

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．

6、D

【解析】

【分析】

根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．

【详解】

解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是．

故选D．

【点睛】

本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

7、B

【解析】

【分析】

先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．

【详解】

在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．

【详解】

解：这批灯泡的平均使用寿命是

＝124（h），

故选：B．

【点睛】

本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．

9、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．

【详解】

解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、D

【解析】

【分析】

根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．

【详解】

解：60出现了3次，出现的次数最多，

则众数是60元；

把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，

则中位数是＝45（元）．

故选：D．

【点睛】

此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键．

二、填空题

1、26%

【解析】

【分析】

用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．

【详解】

解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为，

故答案为：26%．

【点睛】

此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．

2、224

【解析】

【分析】

根据扇形统计图可求出全校视力500度以上的学生所占的百分比，进而可得答案．

【详解】

全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，

∴全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224（人）．

故答案为：224

【点睛】

本题考查扇形统计图，根据扇形统计图得出全校视力500度以上的学生所占的百分比是解题关键．

3、5

【解析】

【分析】

根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可．

【详解】

解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，

最中间的数是5，

则这组数据的中位数是5．

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键．

4、70

【解析】

【分析】

根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解．

【详解】

由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分

故答案为70．

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义．

5、19.8

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.

【详解】

依题意可知，加权平均数为：．

故答案为：19.8．

【点睛】

本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．

三、解答题

1、平均数是2144元，中位数是1800元，众数是1800元

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数和众数定义直接求解即可．

【详解】

解：平均数（元）；

∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，

∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，

从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，

∴中位数（元）；

∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，

∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，

∴众数（元）．

【点睛】

本题考查求一组数据的平均数，中位数和众数，理解它们的定义，掌握求解方法是解题关键．

2、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．

【解析】

【分析】

（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；

（2）根据概率的求法计算即可；

（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．

【详解】

解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；

（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；

（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

3、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；

（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．

【详解】

解：

（1）平均分数为：，

从图中可得：有21人得3分，众数为3分，

共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，

∴中位数为3分，

∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；

（2）平均分数为：，

扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比，众数为3分；

中位数在的比例中，中位数为3分；

∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．

【点睛】

题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．

4、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次

【解析】

【分析】

（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；

（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；

（3）用样本平均数估算总体的平均数．

【详解】

解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，

所以中位数是（15+17）÷2＝16，

因为17出现了3次，出现的次数最多，

所以众数是17，

故答案是16，17；

（2）根据题意得：

×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），

答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；

（3）根据题意得：

2000×14＝28000（次）

答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．

【点睛】

本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．

5、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；

（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；

（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．

【详解】

解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：

（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，

故答案为：72；

（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．