2020-2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试一课一练

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2、下列调查适合作抽样调查的是（       ）

A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

C．了解某班每个学生家庭电脑的数量

D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

3、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

4、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）

A．86分 B．87分 C．88分 D．89分

5、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（     ）

A．100分 B．95分 C．90分 D．85分

7、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（            ）

A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元

8、下列调查活动中最适合用全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查你所在班级学生的身高情况

C．调查全国中学生的视力情况 D．对端午节市场粽子质量进行调查

9、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）

A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体

C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名

10、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．

2、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．

3、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

4、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．

5、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，计算它们的平均数．

2、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

3、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

4、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196

（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？

（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？

5、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9

（1）这组数据的中位数是____，众数是____；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义解答即可．

【详解】

解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；

B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；

C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；

D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的公式计算即可．

【详解】

解：小明该学期的总评得分=分．

故选项B．

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．

5、C

【解析】

【分析】

找出数据中出现次数最多的数即可．

【详解】

解：∵3出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为3；

故选：C．

【点睛】

此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．

6、C

【解析】

【分析】

由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．

【详解】

解：∵这组数据的平均数数是90，

∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．

这组数据为：80，90，90，100，

∴中位数为90．

故选：C．

【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．

7、A

【解析】

【分析】

可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．

【详解】

解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x

②13元：55%x×13=7.15x，

③14元：20%x×14=2.8x

该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．

购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．

故选：A．

【点睛】

此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．

8、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；

B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；

C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；

D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；

B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；

C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；

D、样本容量是100，故此选项不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．

10、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

二、填空题

1、300名学生的体重

【解析】

【分析】

根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．

【详解】

解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．

故答案为：300名学生的体重．

【点睛】

本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．

2、     折线     扇形

【解析】

【分析】

根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．

【详解】

解：根据统计图的特点可知：

要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；

了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．

故答案为：折线，扇形．

【点睛】

此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．

3、540

【解析】

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

（人．

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．

故答案为：540．

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

4、1

【解析】

【分析】

利用平均数的定义，列出方程即可求解．

【详解】

解：根据题意得

，

解得：，

故答案为：1

【点睛】

本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

5、88

【解析】

【分析】

利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．

【详解】

解：根据题意得：

（分），

答：小聪的个人总分为88分；

故答案为：88．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．

三、解答题

1、39.1

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义求解分析．

【详解】

解：在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，结果如图所示：

则平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．

【点睛】

本题考查加权平均数，加权平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，掌握算数平均数是解题关键．

2、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．

3、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名

【解析】

【分析】

（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；

（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；

（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．

【详解】

解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，

剪纸的人数有：（名，

补全统计图如下：

故答案为：50；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．

（3）根据题意得：

（名，

答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

4、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右

【解析】

【分析】

（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；

（2）根据平均数回答即可．

【详解】

解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36

＝6660÷36

＝185（cm），

∴平均数为185cm；

从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，

∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；

∵此组数据中出现次数最多的是187，

∴所以此组数据众数是187（cm），

答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；

（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，

∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．

【点睛】

此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．

5、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次

【解析】

【分析】

（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；

（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；

（3）用样本平均数估算总体的平均数．

【详解】

解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，

所以中位数是（15+17）÷2＝16，

因为17出现了3次，出现的次数最多，

所以众数是17，

故答案是16，17；

（2）根据题意得：

×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），

答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；

（3）根据题意得：

2000×14＝28000（次）

答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．

【点睛】

本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．