初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习，共18页。试卷主要包含了已知一组数据，下列调查中，适合用普查方式的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（       ）A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，662、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（       ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差3、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）A．1 B．2 C．0 D．-14、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（       ）A． B． C． D．5、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，46、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况7、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率8、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”9、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式10、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）姓名平时期中期末总评小明909085 A．86分 B．87分 C．88分 D．89分第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．2、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．3、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．4、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．5、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数2326136跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图中所提供的信息填写下表： 平均数（分）中位数（分）体能测试成绩合格次数（次）甲   乙   （2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，　　　　的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，　　    　　的体能测试成绩较好； （3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．2、已知一组数据：0，1，，6，，4．其唯一众数为4，求这组数据的中位数．3、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．（1）（2）4、如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．（1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果．（2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？（3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由．5、下表是七年级（2）班30名学生期中考试数学成绩表（已破损）．成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设此班30名学生成绩的众数为，中位数为，求的值． ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是66，故选：B．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．3、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可．【详解】解：这五天的最低温度的平均值是．故选：C．【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．4、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．5、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意． 故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【解析】【分析】根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可．【详解】解：小明该学期的总评得分=分．故选项B．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．二、填空题1、          15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．【详解】解：这些队员年龄的平均数＝这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，∴中位数为15【点睛】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．2、1【解析】【分析】利用平均数的定义，列出方程即可求解．【详解】解：根据题意得，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3、77【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．【详解】解：他的总成绩为是＝77（分），故答案为：77．【点睛】此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．4、     全面调查     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．5、26%【解析】【分析】用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．【详解】解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为，故答案为：26%．【点睛】此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）①乙；②甲；（3）乙【解析】【分析】（1）根据折线统计图的数据，分别求得平均数，中位数，以及合格的次数，再填表即可；（2）由于甲、乙的平均成绩一致，根据合格次数与中位数的大小比较即可求得答案；（3）根据折线统计图中甲、乙的趋势和成绩合格的次数分析即可求得．【详解】解：（1）根据折线统计图可知甲的成绩分别为，乙的成绩分别为则甲的平均分为,将甲的成绩从小到大排列：，则甲的中位数为，合格次数为2次乙的平均分为,乙的中位数为，合格次数为4次填表如下 平均数（分）中位数（分）体能测试成绩合格次数（次）甲60652乙6057.54 （2）依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，甲、乙的平均成绩一致，乙的合格次数比甲的多，故乙的体能测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙，甲、乙的平均成绩一致，甲的中位数分数较高，故甲的体能测试成绩较好；故答案为：乙，甲（3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好．【点睛】本题考查了折线统计图，求一组数据的平均数，求一组数据的中位数，看懂统计图是解题的关键．2、2.5【解析】【分析】根据这组数据中的众数为4，求得，再求解中位数即可．【详解】解：因为这组数据：0，1，，6，，4．唯一的众数为4，所以，将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，所以这组数据的中位数是．【点睛】此题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数求得参数的值，掌握中位数的求解方法．3、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【解析】【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．【详解】解：（1）平均分数为：，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，∴中位数为3分，∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：，扇形统计图中分占比，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在的比例中，中位数为3分；∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．4、（1）14；（2），；（3）不能，见解析【解析】【分析】（1）直接计算图中圈出的9个数的平均数即可；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，，，，m，，，，，相加即可得到这9个数的和是多少，9个数的和除以即可得到这个数的平均数；（3）用，结合日历可得结果．【详解】解：（1）9个数的平均数为：；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，，，，m，，，，，它们的和为：，这9个数的平均数为．（3）不能，理由如下：若圈出的数和为225，则，则位于中心位置的数是25，由图观察发现，无以25为中心的能圈出9个数的正方形，故不能．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，读懂题意，根据题意得出日历中的任意9个数的代数式是解本题的关键．5、（1）该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）160．【解析】【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程=76与x+y+2+5+7+3=30；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．【详解】解：（1）设该班得80分的有人，得90分的有人．根据题意和平均数的定义，得，整理得，解得．即该班得80分的有8人，得90分的有5人．（2）因为80分出现8次且出现次数最多．所以，第15、16两个数均为80分，所以，则．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．