北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试测试题

京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

2、下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3、若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（　　）

A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣1

4、下列计算中，结果正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、若x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（   ）

A．±10 B．－5 C．5 D．±5

6、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7、下列说法正确的是（    ）

A．﹣的系数是﹣5

B．1﹣2ab＋4a是二次三项式

C．不属于整式

D．“a，b的平方差”可以表示成（a﹣b）2

8、下列说法正确的是（    ）

A．是单项式 B．0不是单项式

C．是单项式 D．是单项式

9、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

10、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（     ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：______．

2、如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_____．（结果要化简）

3、已知，则的值为________．

4、计算的结果为________．

5、如果是个完全平方式，那么的值是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、按照要求进行计算：

（1）计算：

（2）利用乘法公式进行计算：

2、先化简，再求值：，其中，．

3、计算：

（1）

（2）

4、先化简，再求值：，其中，．

5、解答下列问题

（1）先化简再求值： 已知， 求 的值

（2）已知 互为相反数，互为倒数， 的绝对值是2， 求+的值

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【分析】

利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．

【详解】

解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．

2、B

【分析】

根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可．

【详解】

解：A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算正确，符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，计算错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．

3、C

【分析】

根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项．

【详解】

解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】

此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键．

4、D

【分析】

所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.

【详解】

解：不是同类项，故A不符合题意；

故B不符合题意；

不是同类项，故C不符合题意；

故D符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.

5、A

【分析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

【详解】

解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，

∴mxy＝±2x×5y，

解得：m＝±10．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键．

6、A

【分析】

根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．

【详解】

解：A、，选项正确，符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项错误，不符合题意；

D、，选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】

此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．

7、B

【分析】

根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可．

【详解】

解：A、﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、1﹣2ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；

C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、“a，b的平方差”可以表示成a2﹣b2，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．

8、C

【分析】

根据单项式的定义逐个判断即可．

【详解】

解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；

B、0是单项式，故本选项不符合题意；

C、是单项式，正确，故本选项符合题意；

D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式．

9、A

【分析】

利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．

【详解】

解：∵，

∴

，

故选A．

【点睛】

本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．

10、B

【分析】

由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可．

【详解】

解：观察以下算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律：
1+3+5+7+9+…+19=100=102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501．
故选：B．

【点睛】

本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．

二、填空题

1、

【分析】

根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．

【详解】

解：=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．

2、

【分析】

根据题意利用阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+S△DMF﹣S△ABD﹣S△BEF进而求出答案．

【详解】

解：如图所示：当a＝4cm时阴影部分的面积为：

S正方形ABCD+S正方形MCEF+S△DMF﹣S△ABD﹣S△BEF

＝a×a+2×2+×（a- 2）×2﹣×a×a﹣×2×（a+ 2）

＝

＝，

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了列代数式和整式的运算，正确理解总面积减去空白面积＝阴影部分面积，列出算式进行计算是解题关键．

3、25

【分析】

把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．

【详解】

解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案是：25．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用．

4、x+x2
 

【分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．

【详解】

解：

=

=

故答案为：

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则．

5、-2或6

【分析】

由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．

【详解】

解：∵是个完全平方式，

∴，解得：-2或6.

故答案为：-2或6.

【点睛】

本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

三、解答题

1、（1）（2）

【解析】

【分析】

（1）先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可；

（2）运用平方差公式计算即可．

【详解】

解：（1）

=

=

=

=

（2）

=

=

=．

【点睛】

本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行计算．

2、；．

【解析】

【分析】

先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．

【详解】

解：，

，

，

；

当，时，

原式

．

【点睛】

题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．

3、（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）

（2）

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．

【详解】

解：

当，时，

原式．

【点睛】

本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．

5、（1），9；（2）5或－11

【解析】

【分析】

（1）先由非负数性质求出x、y的值，再将所求代数式去括号、合并同类项，代入即可得答案；

（2）利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．

【详解】

解：（1）

由题意可知， ， 代入上式    

（2） 由题意可知，  

当时，

．

当时，

【点睛】

本题考查整式的加减--化简求值，非负数性质，相反数、倒数和绝对值的意义及代数式求值，熟练掌握法则是解题关键．