初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习，共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列关于整式的说法错误的是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（  ）A．0不是单项式 B．单项式xy的次数是1C．单项式的系数是 D．多项式的一次项次数是—12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48；第二次输出的结果为24，…，则第2019次输出的结果为（　　）A．0 B．1 C．2 D．﹣13、下面说法正确的是（   ）A．倒数等于它本身的数是1B．是最大的负整数C．单项式的系数是，次数是2D．与是同类项4、下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5、下列关于单项式2x2y的说法正确的是（　　）A．系数是1，次数是2 B．系数是2，次数是2C．系数是1，次数是3 D．系数是2，次数是36、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　）A．66 B．99 C．110 D．1217、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项8、下列判断正确的是（　　）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式﹣x3y2的次数是3D．多项式3x2﹣y+2xy2是三次三项式9、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：            解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（     ）A． B． C． D．10、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若多项式是关于a，b的五次多项式，则______．2、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．3、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_____．
 4、若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是______．5、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值，其中，2、马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc．（1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果；（2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关．3、先化简，再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）＋8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝﹣．4、计算：．5、（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接；②化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意；    B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．2、B【分析】按照程序进行计算，发现规律，利用规律求解即可．【详解】解：当输入x＝96时，第一次输出96×＝48；当输入x＝48时，第二次输出48×＝24；当输入x＝24时，第三次输出24×＝12；当输入x＝12时，第四次输出12×＝6；当输入x＝6时，第五次输出6×＝3；当输入x＝3时，第六次输出3×3﹣1＝8；当输入x＝8时，第七次输出8×＝4；当输入x＝4时，第八次输出4×＝2；当输入x＝2时，第九次输出2×＝1；当输入x＝1时，第十次输出3×1﹣1＝2；…∴从第8次开始，以2，1的形式循环出现，∵（2019﹣7）÷2＝1006，∴第2019次输出的结果为：1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据运算结果发现规律，利用规律解题．3、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：．倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；．是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；．单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．4、D【分析】由题意直接根据整式的加减运算法则进行逐项计算判断即可得出答案.【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项错误；D. ，选项正确.故选：D.【点睛】本题考查整式的加减运算和去括号原则，熟练掌握去括号原则以及合并同类项原则是解题的关键.5、D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式2x2y的系数为2，次数为3．故选：D．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．6、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可．【详解】解：∵一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，∴这个两位数为，∴把1与x对调后的新两位数为，∴，∴新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，∵原两位数十位上的数字是x，∴（的正整数）∴，∴新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．7、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．8、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式﹣x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2﹣y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键．9、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可．【详解】解：观察以下算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律：
1+3+5+7+9+…+19=100=102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501．
故选：B．【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．10、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．二、填空题1、5或-3或5【分析】根据题意可得，进一步即得答案；【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，所以，所以m=5或-3；故答案为：5或-3【点睛】本题考查了多项式的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键．2、256【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有256．【详解】解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号∴经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜500，即n＜9，∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，∴这个同学的编号为2n＝28＝256．故答案为：256．【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系．3、6n+2【分析】由题意可知：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，由此规律得出答案即可．【详解】解：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6＝8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6＝14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6＝20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6＝6n+2．故答案为：6n+2．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．4、【分析】由一个多项式减去等于x－1，求这个多项式，可列式为再合并同类项即可.【详解】解：一个多项式减去等于x－1，所以这个多项式为： 故答案为：【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，正确的列出运算式进行计算是解本题的关键.5、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键．三、解答题1、，-11【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将字母的值代入计算即可．【详解】解：     ==当，时，原式===-11．【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键．2、（1）ab−10ac＋9bc＋6；（2）当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【解析】【分析】（1）先根据题意列出整式相加减的式子进行计算即可．（2）将ab−10ac＋9bc＋6写成（9b−10a）c＋ab＋6，即可得到当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【详解】解：（1）由题意得，（3ab−2ac＋5bc）−2（ab−2bc＋4ac−3）＝3ab−2ac＋5bc−2ab＋4bc−8ac＋6＝ab−10ac＋9bc＋6，∴正确结果为：ab−10ac＋9bc＋6；（2）ab−10ac＋9bc＋6＝（9b−10a）c＋ab＋6，由题可得，9b−10a＝0，∴b＝a，∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3、，7．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：原式，，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．4、【解析】【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：，=，=，=．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算．5、（1）见解析；（2）①<<0<<；②【解析】【分析】（1）首先化简各数，进而在数轴上表示即可；（2）①结合数轴进而比较各数即可；②利用数轴进而去绝对值得出答案．【详解】解：（1）-（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，+（-）=-，如图所示： ；（2）①由x，y在数轴上的位置可得：<<0<<； （3）由题意得：y<0，x>0，，∴x+y>0，y-x<0，∴原式===【点睛】本题主要考查了有理数大小比较以及数轴和绝对值，正确判断出各项符号是解题关键．