初中数学华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘教案

这是一份初中数学华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘教案，共3页。教案主要包含了复习活动，探索与交流，学以致用，巩固练习，问题思考，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
单项式乘以多项式
学习目标
（1）掌握单项式乘以多项式的乘法法则；
（2）熟练、灵活应用法则。
学习重难点、考点
重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。
难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。
考点：单项式乘以多项式的计算
设计思路
复习巩固，由实际问题导入单项式的乘法，通过探究活动归纳单项式与单项式相乘的法则。
教师活动
教学内容
学生（小组）活动
时控
复习巩固单项式乘以单项式的法则
提出问题，引导学生探索单项式乘以多项式的发则
此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式
引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。
指导学生完成练习
要求学生回顾知识点，巩固所学内容
布置作业
一、复习活动。
1．单项式与单项式相乘的法则?
单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2．完成下列各题。
(1)2x2·(－4xy)＝( )；
(2)(－2x2)·(－3xy)＝( )；
(3)(－ EQ \f(1,2) ab)·( EQ \f(2,3) ab2)＝( )；
(4)12( EQ \f(2,3) － EQ \f(3,4) ＋ EQ \f(5,6) )
二、探索与交流
青云学府有一块如图所示的绿化区，分别种植了不同的植物，你知道绿化区的总面积吗？
d
c
b
a
大长方形的面积有两种表示方法，一是长为b＋c＋d，宽为a，面积是 a(b＋c+d)；二是三个小长方形的面积和，即ab＋＋ac＋ad。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad。
4．在a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad中，“a”是单项式，“b＋c+d”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?
归纳 法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad
三、学以致用。
1．例1 计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)。
解：(－2a2)·(3ab2－5ab3)
＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)
＝－6a3b2＋l0a3b3。
2．例2 计算：(3a2－5b)·2a2。
此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算?
3．练习。
课本第78页练习第1题。
4．例3 计算：－2a2( EQ \f(1,2) ab＋b2)－5a(a2b－ab2)。
(该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“－”的处理，要看成是单项式的符号。)
5．练习。
课本第78页练习第2题。
四、巩固练习。
补充习题。
五、问题思考。
1．当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立?
2．非零单项式乘以不含同类顶的多项式，其积仍是多项式，积的项数与多项式的项数有什么联系?
六、课堂小结。
1、注意不要漏乘任何一项。
2、注意“－”的问题。
3、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。
七、布置作业。
课本习题第3题的（2）第4题。
1.已知：xy2=-2,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
2.思考: 若-5x3.(x2+ax+5)的结果中不含x4,则a等于多少？
3.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B
4.已知M，N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M、N的值.
复习巩固，完成第2题，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则
在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。
单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad
认真思考
学生思考：此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算?
完成练习
学生思考：
当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立？
学生回顾本节课所学内容
学生在课后完成
3
10
10
8
5
3
1