初中数学15.2 线段的垂直平分线教案

这是一份初中数学15.2 线段的垂直平分线教案，共2页。教案主要包含了教学设计过程等内容，欢迎下载使用。

在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望的到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。从学生的知识水平上，本节内容是安排在命题与定理，三角形全等的判定，尺规作图，逆命题与逆定理的学习之后，是在学生能够使用逻辑推理的方法认识几何图形并能解决问题后进行的，学生已经具备一定的思维能力和逻辑推理能力。
学习内容分析：
线段垂直平分线的概念前面已经学习过，本节课主要带着学生进一步学习尺规作图中介绍的一种基本作图《线段垂直平分线的作法》的具体步骤，并对作法的合理性和正确性进一步探索，即证明为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线。这是本节课的一个难点，同时也是学生易忽略的问题。
教学目标分析：
线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图，针对本节课在教学中的地位和作用，制定以下教学目标：1、理解并学会作已知线段的垂直平分线；2、能根据现有知识独立或合作交流，用逻辑推理的证明方法证明尺规作图法的合理性和正确性；3、通过看书，独立证明，合作交流，培养学生的思维能力和几何表达能力。
四、教学设计过程：
问题一 你还记得什么是线段的垂直平分线吗？
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫做线段的中垂线。
问题二 如何用尺规作图法作一条线段的垂直平分线呢？
尺规作图法
作法:
1、分别以点A,B为圆心,以大于1/2AB长为半径画弧交于点E,F。
2、过点E,F作直线。
则直线EF就是线段AB的垂直平分线。
问题三 为什么这样作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线呢?
这就要证明AO=BO且EF⊥AB，请同学们思考、讨论、交流，最后给出证明，学生交流讨论，教师参与。
设计目的：本节课先复习线段垂直平分线的定义,然后用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，并让学生思考为什么用这种方法作出的直线EF就是线段AB的垂直平分线，通过问题激发学生学习数学的兴趣。