初中数学14.2 勾股定理的应用教案及反思

这是一份初中数学14.2 勾股定理的应用教案及反思，共4页。教案主要包含了合作探究，展示点拨等内容，欢迎下载使用。

主备人
陈肖辉
单位
福源中学
编 号
05
课 型
新知探究课
课 时
第1课时
学生姓名
学习目标
能运用勾股定理解决实际问题；
能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；
善于转化，将实际问题抽象出数学问题，运用勾股定理进行解决。
重难点
重点：勾股定理的应用；
难点：将实际问题转化成数学问题。
学习过程
师生备记
自主学习
1.图1中的= ,两个锐角都是 °，这个三角形的面积是 。周长是 ，斜边上的高、中线是 。
1
1
2.图2中的x= y= z= .
3.求下列两图的面积
等腰三角形的面积为 ；等边三角形的面积为 。
已知a、b、c分别为的三边长，且满足条件
，试判断的形状。
二、合作探究
1、如图（1）所示，有一个圆柱，它的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）
自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？图（1）所示。
如图（2），将圆柱的侧面剪开展成一个长方体，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？
蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？

（1） （2）
A
B
C
D
2米
2.3米
2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?（厂门上方为半圆形拱门）

A
C
三、展示点拨
1、最短路径问题
如右图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，
边长为2cm，现有一只蚂蚁从A出发，沿长方体表面
到达C处，问最短距离是多少？
2、折叠问题
如右图所示，在中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，将
A
B
C
D
E
折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长。
小组展示→友情补充→共识结论；
老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。
达标检测
1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是____________m。

2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是 cm。
3、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．
A
B
C
4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．
5、如图所示，有两颗树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？
反思总结
勾股定理：
；
（2）体会勾股定理中数形结合、转化和方程的思想；
（3）你自主学习的收获：
你合作探究中的收获：
你展示交流中的收获：
（6）你反馈检测中的收获：