沪科版八年级上册15.3 等腰三角形教学演示ppt课件

这是一份沪科版八年级上册15.3 等腰三角形教学演示ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了ABAC，等腰三角形的定义，∠B∠C，等边对等角，ADBC，旧知回顾，三线合一，简称“等角对等边”，探索新知，逆定理等内容，欢迎下载使用。
已知△ABC是以AB和AC为腰等腰三角形，则
(1)相等的边有____=____( )
(2)相等的角有____=____( )
(3)若∠BAD=∠CAD，则 ______=______,____⊥____
若AD⊥BC，则_______=_______, ______=______
若BD=CD，则_______=_______,____⊥_____
BD CD
BD CD
∠BAD ∠CAD
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC
定理：等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”
有两个角相等的三角形是等腰三角形
在△ABC中，∠B=∠C
在一条直线上有两块相同的30°三角板如图所示摆放，
(1) 该种情况时，有没有等腰三角形？为什么？
(2) 该种情况时，共有哪些等腰三角形？为什么？
那有没有特殊的等腰三角形呢？
那么△CBE为什么是等边三角形呢？
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
等边三角形的定义：三边相等的三角形是等边三角形
若在△ABC中，AB=AC，请添加一个条件使得△ABC是等边三角形
推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
请同学们再次观察刚刚两30°的三角板所形成的图形，你能找出哪些相等的线段？
通过该图，你能找到30°的直角三角形边中存在的特殊关系吗？
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那它所对的直角边等于斜边的一半.
已知：在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°
求证：BC = AC
证明：延长CB至点D，使BD=BC，连接AD
则△ABC≌△ABD∴AC=AD ，∠DAB=∠CAB=30°即∠CAD=60°.由推论2，得△ACD是等边三角形∴CD=AC即BC= CD= AC
如图,一艘船从A处出发,以每小时10n mi(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.
（1）画出礁石C的位置；（2）求从B处到礁石C的距离.
通过本节课的学习，你有什么收获？
等腰三角形的判定定理（等角对等边）
等边三角形的判定（推论1、推论2）
30°直角三角形的性质（30°所对的直角边是斜边的一半)
复习等腰三角形的定义和性质
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高,∠A=30° 求证：BD= AB .