初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评课课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了旧知回顾，对应边，对应角，SAS，ASA，AAS，SSS，新知探究，作法与图形提示，ABAB等内容，欢迎下载使用。
3.我们已经过判定全等三角形的方法有哪些？
（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）
1.什么叫做直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则直角边是 、 斜边是____。
4.全等三角形的______相等，________相等。
5.用上述四种方法来判定两个直角三角形全等，思考下列问题？看一看用的是哪种方法。
如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'＝90°，
（1）若AC=A'C'，BC=B'C'， 则△ABC≌△A'B'C'（ ）。
（2）若∠A=∠A'，AC=A'C'， 则△ABC≌△A'B'C'（ ）。
（3）若∠A=∠A'，BC=B'C'， 则△ABC≌△A'B'C'（ ）。
如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，
（4）若AC=A'C'，BC=B'C'，AB=A'B' △ABC≌△A'B'C' （ ）。
（5）若 AC＝A'C'，AB=A'B' △ABC和△A'B'C'全等吗？ 能否用上述四种方法判定？
画图，叠放，观察，总结：已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作：Rt△A′B′C′使①∠C′﹦90°，②A′C′﹦AC，③A′B′﹦AB
（1）你能试着画出来吗？（2）把画好的Rt△A′B′C′放到Rt△ABC上，它们完全重合吗？你能发现什么规律？
（1）作∠MCN=∠C=90°；
（2）在射线C′M上截取C′A′=CA；
（3）以A′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点B；′
（4）连接A′B′，△A′B′C′就是所作三角形。
斜边、直角边定理（HL）推理格式
∴在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（HL）
∵∠C=∠C′=90°
证明： ∵∠BAC=∠CDB=90°（已知） ∴ΔBAC，ΔCDB都是直角三角形。
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）。∴ AB=DC（全等三角形对应边相等）
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
1.AB=DC（HL）2.AC=DB（HL）3.∠ABC=∠DCB（AAS）4.∠ACB=∠DBC（AAS）
例8 已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.求证：BF=DE.
例9 证明：全等三角形对应边上的高相等.
已知：如图，△ABC≌△A'B'C'.AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高.求证：AD=A'D'.
2.已知：如图， △ABC中，AB=AC，AD是高求证：BD=CD；∠BAD=∠CAD。
1.已知：如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证：BC=BD。
灵活运用各种方法证明直角三角形全等。