初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法图文课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了能力提升等内容，欢迎下载使用。

an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
如34, (-3)4, -34
一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
根据乘方的意义可知:1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1015
探究根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: 103 ×1012 = 10（ ） 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） ＝（ ）
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×1012 = 10（ ） 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) 　　
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
左边： 右边：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
例１ 计算：(1) x2·x5; (2) a·a6; (3) 2×24×23; (4) xm·x3m+1
解(1)x2·x5
(4) xm·x3m+1
(5)(a-b)2.(a-b)5
=x2+5
=x 7.
(5) (a-b)2.(a-b)5
变式练习1 、计算（口答） b5·b 10×102×103 y2n·yn+1 (x+y)2n·(x+y)n
2、填空：（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m (4)(x+y)2 .　 ＝(x+y)5
3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x3 · x3 = x6
a · a6 = a7
（3）x3 ·x3 = x9 ( )
（4）a · a6 = a6 ( )
（5）(a+b)· (a+b)2 = a3 +b3 ( )
1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别情况
3.不能疏忽指数为1的
4.若底数是多项式，应看作整体，括号不能省略
例2.计算(1)27×3n
(2 )-2 8 ×(-2)7 (4)(x-y)3(y-x)2
(3)-a· a2· (-a)5
负数的奇数次幂是负数,如(-2)7 =- 27负数的偶数次幂是正数,如(-2)6= 26
(-a)2n=a2n(-a)2n+1=-a2n+1
计算(1)4×2n×2 n-1(3)(a-b)3(b-a)5
(2)a· (-a)2· (-a)5
思维延伸已知xa=2,xb=3,求xa+b.
6、把一张边长为1正方形纸片ABCD，第一次对折，使BC和AD重合，沿着折痕EF剪开,得矩形AEFD,如图（1） ，可得AE= ，再对折剪开如图（2），新的矩形的宽为 ，如果这样对折10次，新的矩形的宽为 .这10个矩形的所有宽的乘积为 .
综合素质考核题 加油！
同底数幂相乘，　底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
我学到 了什么？
从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，探索归纳,化归与转化等思想方法
学 而 不 思 则 罔
“幂”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
1. a2•a3等于（  ） A 3a2  B a5  C a6   D a8 2. 计算（﹣x2）•（-x）3 的结果是（ ） A x5 B﹣x5 C x6 D﹣x6 3.(a-b)(a-b)3(a-b)2等于（ ） A．(a-b)5 B．a5-b5 C．(a-b)6 D．a6-b6 4．式子a2m＋3不能写成( ) A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2100×10n-1×10n = .6. 已知am=3，an=5，则am+n=____
7计算：(1)a·a3 (2)b4b4 (3)x5+x5 (4)-a3a5 (5)-a3(-a)4(-a)5 (6)(b+2)3(b+2)5(b+2) (7)(x-2y)2(2y-x)3 (8)27×3n×3 n-1
思考： 已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式