数学华师大版1 有理数的加法法则教案设计

这是一份数学华师大版1 有理数的加法法则教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学过程 等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
经历有理数加法的探索，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法的法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
【教学过程 】 一、创设问题情境
问题 小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置和方向，与原来位置相距多少米？
试验 黑板上画4条数轴 ，规定向东方向为正方向，由学生上黑板来画出各种走法：
（1）若两次都向东走，一共向东走了50米，在数轴上可表示为：

写成算式是：（+20）+（+30）＝＋50 ，即小明位于原来位置的东方50米处.
(2）若两次都向西走，在数轴上表示为：

即小明位于原来位置的西方50米处，算式就是（－20）＋（－30）＝－50． （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示为：

即小明位于原来位置的西方10米处，算式是（＋20）＋（－30）＝－10． （4）若第一次向西20米，第二次向东30米，在数轴上表示为：
即小明位于原来位置的东方10米处。算式是（－20）＋（＋30）＝＋10． 观察算式（1）（2），可归结为：同种符号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
观察算式（3）（4），可归结为：异种符号两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值．
再看下面的特殊情形。
（5）第一次向西走30米，第二次向东走30米，即回到原来位置。数轴可以表示为：

算式是（－30）＋（＋30）＝0．
（6）第一次向西走30米，第二次没走，算式是（－30）＋0＝－30．
二、归纳加法法则
综合以上情形，得有理数加法法则：
（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）为相反数的两个数相加和为零； （4）任何数与零相加仍得这个数．
注意：进行有理数加法运算时，首先要判别这两个加数的符号，是同号？是异号？是否是零？来确定用哪一条法则；同时在运用法则的过程中，一定要牢记“先定符号，后计算绝对值”．
三、巩固练习
1．课本第37页的习题； 2．思考：
（1）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？
（2）若两个有理数的和为正数，那么这两个数可能是什么情形？
（3）两个数相加，其和小于每一个加数，那么这两个数是什么情形？ 四、课堂小结
熟练掌握有理数加法法则．实际运用时，牢记“先定符号，后计算绝对值”． 五、作业设计
1．已知 |x＋3 | 与 |y＋2| 互为相反数，求x＋y的值。 2．已知 |a| ＝3, |b| ＝4, 求a ＋ b的值。 3．用 |a|， |b| 来表示以下结果：
（1）若 a＞0, b＞0, 则a ＋ b＝_______ （2）若a＜0, b＜0, 则a ＋ b＝_______
（3）若 a＜0, b＞0，│a│＞│b│则a ＋ b＝________ （4）若a＜0, b＞0，│a│＜│b│ 则 a ＋ b＝ _________ 4．用“＜”或“＞”填空：
（1）如果a＞0，b＜0，a＋b＞0，那么 |a| |b|；
（2）如果a＜0，b＞0，a＋b＞0，那么|a| |b|．
课本第41页的习题中的（2），（3）；