教学目的

1. 通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律依然成立。使学生会运用运算律进行有理数的乘法运算
2. 培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。

教学难点

运用乘法的交换律、结合律进行简化运算

知识重点

使学生理解有理数乘法依然满足交换律、结合律，并会利用它们进行简化运算

教学过程

教学方法

和手段

复习

引入

1．  提问有理数的乘法法则.

2．  几个有理数相乘积的符号如何确定

新课

教学

在小学，我们知道数的乘法满足交换律和结合律：

如：3×5＝5×3,(3×5)×2＝3×(5×2)

那么，引进负数后，这些运算律还适用吗？

我们看下面的例子：(－3)×2＝－6，2×(－3)＝－6，就有 (－3)×2＝2×(－3).

换些数再试一试.

（1）       选一些数分别填在 和中，比较 ×和×运算结果。

（2）       选一些数分别填在 、和中，比较( ×)×和×(×)运算结果。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab＝ba.

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.

(ab)c＝a(bc).

例2 计算：

(-10) ××0.1×6

解(-10) ××0.1×6= [(-10) ×0.1] ×

= (-1) ×2 = - 2

能直接写出下列各式的结果吗?

(-10) ××0.1×6 =      (-10) ××(-0.1)×6 =      (-10) ××(-0.1)×( -6 )=     

观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?

一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.

几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.

试一试：

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

例3 计算:

(1) ;

(2)

解(1) = = 8+3=11

(2) ==

学生充分　讨论后得出结论

想一想

你认为式子(-2) ×5×(-3)有几种不同的算法

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.

课堂

练习

P55　练习1、2题

小结与作业

课堂

小结

在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起

本课

作业

P57　3题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）