初中数学华师大版八年级上册2 线段垂直平分线教课内容课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册2 线段垂直平分线教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，PAPB，∵MNAB已知，逆命题，逆定理，随堂演练，ADBD，CFBF，ACBC等内容，欢迎下载使用。

运用尺规作已知线段的垂直平分线，在垂直平分线上任意找一点，连结该点与线段的两个端点，最后沿垂直平分线对折。你发现了什么？
线段垂直平分线的性质定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
直线MNAB，垂足是C，且AC=CB。点P在MN上。
∴PCA=PCB(垂直的定义)
在PCA和PCB中,
∴ PCA ≌ PCB(SAS)
∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)
一直线是一线段的垂直平分线
该直线上的点到线段两端的距离相等
点到线段两端的距离相等
该点在线段的垂直平分线上
线段AB,且PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线MN上。
过点P作PCAB垂足为C。
∵ PA=PB(已知)∴ PAB是等腰三角形(等腰三角 形的定义)
∴AC=BC(等腰三角形底边上的高是底边上的中线)
∴PC是线段AB的垂直平分线。即点P在线段AB的垂直平分线MN上。
到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
例 已知:如图ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P。求证:PA=PB=PC。
∴ PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等)
证明: ∵ 点A在线段AB的垂直平分线上(已知)
同理 PB=PC
∴ PA=PB=PC。
填空：1。已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点,且BE=CE,则ABC为 三角形。2。已知: 等腰ABC,AB=AC,AD为BC边上的高,E为AD上一点,则BE EC。(填>、<或=号)
3。已知:如图,AB=AC,A=30,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= ,  2= 。
填空：4。已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm, ABD的周长为13cm,则ABC 的周长为 cm
5。如图,CD、EF分别是AB、BC的垂直平分线。请你指出图中相等的线段有哪些?
1。线段的垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等。
2。到一条线段两个端点距离相等的 点,在这条线段的垂直平分线上。
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