初中数学华师大版八年级上册6 斜边直角边备课ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册6 斜边直角边备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了回顾与思考，SSS，ASA，AAS，SAS，动手做一做，按照下面的步骤做，⑷连接AB，想一想，练一练等内容，欢迎下载使用。

1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。
2、如图，AB⊥BE于B，DE ⊥BE于E，
（1）若 ∠A= ∠D，AB=DE，则 △ABC与 △DEF _____, （填“全等”或“不全等”）根据________。
（2）若 ∠A= ∠ D，BC=EF，则 △ABC与 △ DEF_____ （填“全等”或“不全等”）根据_________。
（3）若AB=DE，BC=EF，则 △ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据________
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,根据_______
已知线段a=4cm、c=5cm,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=900 ，CB=a，AB=c.
⑴ 作∠MCN=90°;
⑵ 在射线CM上截取线段CB=a;
⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;
△ABC就是所求作的三角形.
剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等. 简写成“斜边直角边”或“H.L.”.
用几何语言表示为:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵AB=A'B', BC=B'C',∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L)
你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有特殊的判定方法——“H.L”。
例1.已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC.求证:△ABC≌△BAD.
证明:∵ AC⊥BC,AD⊥BD(已知） ∴∠C=∠D=900 在RtABC和RtBAD中， ∵BC=AD,(已知) AB=BA(公共边) ∴RtABC≌RtBAD（H.L)
例2.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=900 在RtABD和RtACD中 ∵AB=AC AD=AD ∴ RtABD≌RtACD（H.L) ∴∠BAD=∠CAD 即AD平分∠BAC。
例3：已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠BDC=∠CED=900 在RtBCD和RtCBE中 ∵BD=CE BC=CB ∴RtBCD≌RtCBE ∴∠1=∠2 ∴OB=OC
已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.
证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD ∴∠ABD=∠CDB=900 在RtABD和RtCDB中， ∵AB=CD,(已知) ∠ABD=∠CDB=900 BD=DB(公共边) ∴RtABC≌RtBAD（S.A.S)
已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF求证：△ABC≌△DEF
已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD求证：CE=DE
如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则
∵ AB=AB, AC=AD.
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL)
∴BC=BD(全等三角形对应边相等)
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
解：BD=CD ∵∠ADB=∠ADC=90° AB=AC AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,
∵ BC=EF, AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)
∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
∴∠ABC+∠DFE=90°