初中数学华师大版八年级上册2 直角三角形的判定示范课ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册2 直角三角形的判定示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习旧知孕育新课，得出结论，典例剖析，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

a2 +b 2=c2
问题一：如图，在△ABC中，∠C=90°， ⑴已知a=6，b=8,则c=   ⑵已知b=12,c=13, 则a=  

反过来，一个三角形的三边长a ,b ,c 满足 a2 +b 2=c2 , 能否得出这个三角形是直角三角形呢？
14.1.2 直角三角形的判定
2.三边长满足a2 +b 2=c2 这样的数量关系吗？
你知道为什么这样就能得到直角吗？
活动1：在古埃及，没有三角板、圆规、量角器等作图工具，人们是怎样得到一个直角的呢？
1.这个三角形的三边长分别是多少？
3.这个三角形是什么特殊形状的三角形呢？
4.哪一条边所对的角为直角。
2.用你的量角器测量一下这个三角形的最大角的度数。
3.请判断一下这个三角形的形状.
活动2：把你手中6cm、8cm、10cm的小塑料棒 拼成一个三角形.
1.三边长是否也满足 a2 +b 2=c2 数量关系？
活动3：用圆规、直尺画一个△ABC, 使它的三 边长分别为： 5cm、12cm、13cm
如果一个三角形的三边长a ,b ,c 满足 a2 +b 2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角。
如何验证这个猜想是正确的呢？
1、你能否根据图中的条件求出A’B’的长度。
2、∠C的度数是多少？为什么？
如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
已知：如图，在△ABC中，
求证：△ABC是直角三角形
四：小组合作，论证猜想
已知：如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a2+b2=c2求证：△ABC是直角三角形
证明：作△A'B'C'，使
∠C'=900，B'C'=a，A'C'=b，
在△ABC和△A'B'C'中
BC=a=B'C' AC=b=A'C' AB=c=A'B'
∴∠C=∠C'=900
∴△ABC≌△A'B'C'（)
则A'B'=√a2+b2
∴△ABC是直角三角形
例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形? (1) a=7，b=24，c=25; (2) a=8，b=17，c=15
解:(1)最长边为25
∵a2+b2=72+242 =49+576 =625
c2=252 =625
∴以8,15,17为边长的三角形是直角三角形.
解:(2)最长边为17
∵a2+c2=82+152 =64+225 =289
b2=172 =289
∴以7, 24, 25为边长的三角形是直角三角形.
运用勾股定理逆定理的步骤有哪些？
（1）首先找出最长边。
（2）计算：两条较短边的平方和是否等于最长边的平方。
（3）判定：若相等，则△ABC是直角三角形.
像这些能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
思考：像1.5、2、2.5这组数据能不能构成直角三角形？是不是勾股数？
1、以下各组数为边长，能组成直角三角形的（ ）． A．4，6，8 B．10，8，9 C．7，25，24 D．9，17，152.若一个三角形的三条边长a,b,c满足 则这个三角形是 三角形。3、如图，一块四边形的地，测得四边长如图所示，且∠ABC=900，求这个四边形地的面积。（单位：米）
3.如图，一块四边形的地，测得四边长如图所示，且∠ABC=900，求这个四边形地的面积。（单位：米）
AC2+AD2=52+122=169
CD2=132=169
∴AC2+AD2=CD2
∴△ACD是直角三角形且∠CAD=900
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
今天你新学习了什么定理？ 它的意义是什么？作用是什么？你是如何学习它的？在证明结论时用了什么方法？你的思路是什么？你在学习过程中有哪些新的体验和收获？感受到了哪些思想方法？