初中数学华师大版七年级上册1 点和线教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 点和线教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，学法引导，教学重点，教学难点，教学用具，教学过程等内容，欢迎下载使用。


一、教学目标
1．理解线段的大小并会比较线段的大小；会画一条线段等于已知线段（尺规）．
2．理解线段的中点、线段的和差及用符号语言表达．
3．会进行有关线段长度的计算．
4．培养分析问题、解决问题的能力．
5．培养学生实事求是的严谨的治学态度和浓厚的学习热情；树立知识来源于实践，又服务于实践的观点．
6．通过文学语言、几何语言与图形的统一，揭示数学语言的简洁、和谐美．
二、学法引导
动脑、动口、动手、实验演示、分析与归纳．
三、教学重点
会比较线段的大小和画一条线段等于已知线段；理解线段的中点并利用线段的和差倍分进行有关线段的计算．
四、教学难点
有关线段长度的计算．
五、教学用具
多媒体、展示台、皮尺、常用画图工具（刻度尺、直尺、圆规），透明纸若干，小白纸若干．
六、教学过程
（一）知识回顾
1．判断题（不正确的要说明理由非改正）
（1）连结两点的线段叫做两点间的距离．（ ）
（2）画射线cm．（ ）
（3）如图，图中射线OA比射线OB短．（ ）
2．如图，小车在C处到河边D处观察河水的水质情况，请你说出，他走怎样的路线便捷，并说明其中的几何道理．
（二）探究新知识
〔导人语〕我们知道射线不能度量长度，因此射线没有长短的区别．线段可以用刻度尺度量长度（回忆怎样测量），线段有长短之区别吗？有！怎样比较两条线段的长短呢？线段的长短怎样计算出来呢？这就是我们今天要探究的新知识．
做实验：比较两位同学个子的高矮．
说明：①分两组进行．每组三位同学，按两种方案进行．
②从实验中你得到哪些几何知识？（从头顶到脚跟看作是线段）
1．线段的长短比较
比较方法有三种：
（1）直接观察，目测判断．（不准确，也不十分可靠）
（2）用刻度尺度量．（近似值）
（3）叠合法：将一条线段放到另一线段上，使它们的一个端点放在一起．（可借助圆规完成）
试一试：观察书上图，看哪条线段长，哪条线段短．测量一下验证你的结论，没有刻度尺用圆规能验证吗？怎么验证？根据你的想像用式子把它们的关系表达出来．
练习：（1）第146页“做一做”；
（2）第147页练习第1题．（回答结果并演示）
（3）做一做，同桌两位同学在透明纸上分别画线段AB、CD（随意画），再比较一下它们的长短关系．
（4）思考：两条线段比较，结果可能有几种情况？
（5）想一想，怎样画一条线段等于图中的线段MN，只给你无刻度的直尺和圆规怎么办？
2．画一条线段等于已知线段
画法：（1）画射线AB；
（2）用圆规量出线段MN的长；
（3）再在射线AB上截取，线段AC就是所要画的线段．
练习：第147负第2题
想一想：把一根甘蔗如何公平地一次性分给两位小朋友呢？
3．线段的中点
定义 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
如图，点C是线段AB的中点，如果cm，则：cm，或cm．
点评：别小看以上式子，我们以后计算时要经常使用．
4．有关线段长度的计算
如图cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度．
解：因为C为AB的中点，D为CB的中点，所以cm，所以cm．
例：画线段cm，在线段AB上取一点C，使cm，并且取BC的中点D．求：（1）CD的长；（2）AD的长．
分析：先求什么？后求什么？再求什么？请对照图形思考．
解：（1）因为，所以cm．因为D是CB的中点，所以cm．
（2）cm．
点评：数学语言很简洁，给人以美的享受，如果能规范地把你的数学思想表达出来，那就更完美了，
总结：求有关线段的长度时，要注意把已知量和未知量与图形对照起来，认真审题，仔细推敲条件，相信你记住这点，能很快找到解决问题的办法，下面赶快动手吧！
（三）巩固练习（互评活动题）
1．如果点B在线段AC上，那么在表达式、、、中，能表示B是线段AC中点的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，已知，且D是AC的中点，则．
3．“互问互检”，学生自己编题．（也可编生活中的实际问题）
（四）总结、扩展
1．由学生口述今天获得的新知识有哪些．（线段长短的比较，画一条线段等于已知线段，线段中点的意义，利用它进行有关线段长度的计算；体会：对待几何图形问题，把观察与测量相结合，图形与数量结合，遇到问题应认真分析，树立实事求是的严谨治学态度）
2．课后动动手：
（1）在一张透明纸片上任画一条线段，用折叠方法找出它的中点，想一想它的几何道理．（可以查阅课本）
（2）查阅资料收集长度单位，了解“英尺”的来历，写一篇关于“度量线段与单位的选择”方面的小论文．
（3）已知线段cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、AB的中点，求MN的长度．（答案：5cm或1cm）
布置作业：复习题