初中数学2.10 有理数的除法教学设计

有理数的除法

【教学目标】

1．教学知识点：

（1）理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

（2）会求有理数的倒数。

2．能力训练要求：

1．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

2．会求有理数的倒数。

3．情感与价值观要求：

通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力。

【教学重难点】

有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数。

【教学过程】

一、复习回顾，引入课题

［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0。

［师］好，根据法则能口答下列各题吗？

（1）(－3)×4；    （2）3×(－)；

（3）(－9)×(－3)；  （4）8×(－9)；

（5）0×(－2)；   （6）(－8)×(－6)；

［生］（1）－12；（2）－1；（3）27；（4）－72；（5）0；（6）48

［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴。

假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数。那么我们用什么运算来计算呢？

［生］用除法。

［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法。

二、讲授新课

［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？

［生］10÷5表示一个数与5的积是10，商为2；0÷5表示一个数与5的积是0，商为0。

［师］很好。那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？

［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？

［师］对，你是怎样考虑的？

［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4．即：4×(－3)=－12．由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4。

［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－)=4．这样可以吗？

［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好。

三、课堂练习

计算：

（1）÷(－)；

（2）(－1)÷(－1．5)；

（3）(－3)÷(－)÷(－)；

（4）(－3)÷［(－)÷(－)］。

解：（1）÷(－)=－(×7)=－

（2）(－1)÷(－1．5)=+(1÷1．5)=+(1×)=

（3）(－3)÷(－)÷(－)=+(3×)÷(－)=÷(－)=×(－4)=－30

（4）(－3)÷［(－)÷(－)］=(－3)÷［(－)×(－4)］=(－3)÷［+(×4)］

=(－3)÷=(－3)×=－。

四、课时小结

本节课主要学习了有理数的除法运算。有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算。