初中数学华师大版七年级上册2 多项式教学设计

课题

3．3．2多项式

教师

高元玲

学科

数学

课时

1课时

课型

新授课

学生

时间

年 月 日

课节

内容

选择

第3章 整式的加减   3．3整式   3．3．2多项式

课标

要求

理解整式（多项式）的概念．

学情

分析

学生在前面已经学习了代数式，以及单项式，本节课让学生通过总结所列代数式的特征，归纳出多项式的概念，并理解多项式的项和次数，学生比较容易掌握本节课的内容．

教学

目标

1．通过归纳总结实际问题列出的代数式的特征，生成并理解多项式的概念．

2．经历多项式概念的生成的过程，体会数学中归纳总结方法的应用．

3．通过小组合作学习，达到对多项式有关概念的进一步理解，并能理解整式的概念．

重点

理解多项式的概念并会找出多项式的项、次数．

难点

确定多项式的每一项时要连同它前面的正负号以及确定多项式的次数．

教

学

过

程

复

    习

导

入

1．大家一起看上节课研究代数式，说说那一类是上节课研究单项式？

2.根据展板上的代数式特点回答什么是单项式?单项式的系数和次数是怎样规定的?

3.下面是我们之前布置的任务单，请小组核对答案，并汇报所列代数式：

（1）x、y的平方和加上它们积的2倍用含x、y代数式表示为           .

（2）若四边形的四条边长分别是m、n、p、q，则它的周长为           .

（3）一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，用含a、b、c的代数式表示这个三位数为           .

（4）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地           平方米.

（5）图中阴影部分的面积为             ．

学生活动

学生独立思考．

选一组学生到黑板前板演．

教师确定学生回答问题，其他学生给出评价后，教师板书正确的结果．小组合作讨论．

教

学

过

程

提出问题

新知呈现

问题1：把这些代数式与拿出出单项式之后剩下的代数式放在一起，重新进行分类。

通过归纳总结生成多项式的概念：

几个单项式的和叫做多项式．

1．判断下列代数式是否是多项式，是的打“√”，不是的打“×”．

（1）-2 (     )  （2）  (     )    （3）9×1022  (     ) （4）-5+2 (     )  （5） +2 (     )  （6）－ (     )

研究按单项式的个数来分类的，总结出：

多项式中的每个单项式叫做多项式的项．一个多项式含有几项，就叫做几项式．

研究有单独数字的分类的，总结出：其中不含字母的项叫做常数项．

问题2：说说刚刚我们所列的代数式都是几项式？每一项是什么？

追问：多项式a3－a2b+ab2－b3的第二项是a2b还是－a2b？第四项是b3还是－b3？

总结：多项式的每一项都包括它前面的正负号．

1．填空：

（1）这个多项式的项有                      ，它是       项式．其中9是       项．

（2）2a3－a2+8a－6这个多项式的项有                      ，它是       项式．其中常数项是       ．

在多项式里，次数最高项的次数，叫做多项式的次数．【多项式没有系数】

我们已经学习了单项式和多项式．单项式与多项式统称整式．

每组派一人回答．

学生讨论给多项式下定义．

学生独立思考后举手回答，教师给予评价．

将分类方法都呈现出来．

新

知

巩

固

5a3－a2b+8a3b2－6就是一个五次四项式．

       就是一个二次三项式．

问题3：说说刚刚我们所列的代数式都是几次几项式？

1．填空：

（1）-5 -2+9的项有           ，常数项是        ，

是         次         项式.

（2）2-1＋32的项有                  ，常数项是        ，

是       次         项式．

2．指出下列多项式的项和次数：

（1）a3－a2b+ab2－b3．

（2）3n4－2n2+1．

追问1： 请你写出一个只含有字母a的四次三项式．

追问2： 请你写出一个含有字母m、n的四次三项式．

学生独立思考后，教师确定学生回答，其他学生给予评价．

学生讨论本题中判断多项式的次数和项，哪些是容易出错的．

课堂

小结

上一节课我们学习了单项式，几个单项式的和就是我们本节课研究的多项式，在研究多项式的每一项时，一定注意每一项前面的正负号．多项式不同于单项式它只有次数没有系数，单项式和多项式统称为整式．整式的学习是学好后续内容的基础和铺垫．

当堂

检测

当堂自测

1．填空题：

（1）多项式－2x3－3x2＋5x－1是______次______项式，其中二次项系数是________，一次项系数是_______，常数项是_________．

（2）多项式―a3b+ab―6a2b3是       次       项式．

2．指出下列多项式是几次几项式？

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．