初中数学华师大版七年级上册4.3 立体图形的表面展开图教案及反思

课题

正方体的表面展开图

课时安排

1课时

教

学

目

标

知识与技能

1、通过动手操作，知道正方体的11种不同的展开图，加深对正方体的认识。

2、认识正方体的表面展开图，感受立体图形与平面图形的关系，初步建立正方体和展开图之间的关系。

3、培养学生的动手操作能力与创新能力。

过程与方法

经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

情感态度与价值观

积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性，激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会数学学科的价值。

教

学

重

点

正方体的11种不同的展开图

教

学

难

点

正方体的11种不同的展开图的得出

教

学

方

法

讲授法、讨论法、实验法、演示法

教  学  过  程  设  计

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

一、创设情景

多媒体出示漂亮的礼品盒，引发学生研究兴趣。

师：想做这样漂亮的礼品盒么？我们怎样能做出这样的礼品盒呢？

师根据学生的回答情况相机揭示课题：正方体的表面展开图

二、探究新知

1．引发猜想，唤起思考：

师：正方体展开后会得到什么形状的图形呢？

2、教师演示操作，揭示概念。

教师演示并揭示展开图的概念：

师：像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的表面展开图。

3、学生动手操作，初步探究。

（1）初步感知正方体的表面展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开

②不能剪散

生：想

生1：要先做出它的六个面然后粘合。

生2：可以先把盒子剪开看它剪开后的形状，照样做好之后再折叠粘合。

学生猜想。

学生同桌两人为一个小组按要求动手操作。

①沿棱剪开

②边剪边想，有没有其它展开方式？

只要学生说的有道理教师就应加以肯定。

给学生一定的观察思考和动手操作的时间，同时教师对操作有困难的学生加以提示、辅导。

教  学  过  程  设  计

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

③边剪边想，有没有其它展开方式？

教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。

（2）请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。同时引导学生去掉重复的展开图。

4、教师演示操作，二度探究。

（1）教师利用几何画板展示学生没有展开的正方体的表面展开图及展开过程。

（2）请学生在方格纸上画出展开图并剪下来验证是否能折叠成正方体。

5、探究正方体的表面展开图的类型：

师：请大家认真观察黑板上的正方体的表面展开图，如何分类？

学生将剪开的各种不同形状的正方体展开图贴在黑板上，并去掉重复的展开图。

学生观察并在方格纸上画出展开图，剪下来验证是否能折叠成正方体。

1、学生独立思考，进行分类。

2、小组交流。

3、全班汇报：

11种展开图可分为一四一型（6种）、二三一型（3种）、三三型（1种）、二二二型（1种）

如果不能一次性出现11种展开图，就引导学生同桌两人合作再次展开一个正方体。

如果之前已经出现11种展开图，本环节宜快速展示。

给学生一定的观察思考和小组交流的时间，同时教师对学生加以适当的提示、引导。

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预设教学路径

预设学生活动

备择方案

6、学生动手操作、三度探究

师：请大家思考正方体能不能有其它的表面展开图，根据你的想象在方格纸上画出来并剪下折叠，看一看能不能折叠成正方体。

三、实践应用

1．（课件出示）下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？

2. （课件出示）下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？

3. （课件出示）如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。

四、课堂小结

师生互动回顾本节课我们学习的知识，教师展示正方体展开图口诀： 

正方体展有规律，

十一种类看仔细； 

中间四个成一行，

两边各一无规矩； 

1、学生独立思考并作图。

2、将想象的展开图折叠。

3、全班汇报：

“7”字型、“凹”字形、“田”字形都不能折成正方体。

1、学生独立思考。

2、小组讨论。

3、全班交流：

学生思考并回答

 给学生一定的思考和动手操作的时间。

鼓励学生应用今天所学知识解决问题，必要时让学生用学具亲自折叠验证。

可以找不同学生汇报。

教  学  过  程  设  计

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

二三紧连错一个，

三一相连一随意； 

两两相连各错一，

三个两排一对齐。 

一条线上不过四，

田七和凹要放弃。

五、课后作业

利用今天所学的知识，自制一个正方体的包装盒。