华师大版七年级上册4 整式的加减教案设计

整式的加减

【教学目标】

1．掌握去括号与添括号的方法，会应用去括号的方法化简代数式。

2．理解整式加减的实质就是合并同类项。

3．掌握整式的加减运算。

【教学重难点】

1．重点：熟练地进行整式的加减运算。

2．难点：能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算。

【教学过程】

一、情景引入

1．提问：你会做以下的有理数计算吗？

－(+)、+（－）。

根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得

－(+)=－－=－；

+（－）= +－=。

2．观察：  

3a+(5a－a)=3a+4a=7a①

3a+5a－a=8a－a=7A  ②

所以3a+(5a－a)=3a+5a－A

3a－(5a－a)=3a－4a=－a  ③

3a－5a+a=－2a+a=－A     ④

所以3a－(5a－a)= 3a－5a+a

二、学习新课

1．法则归纳

括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；

括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号。

2．例题分析

例1  先去括号，再合并同类项：

（1）2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；

（2）－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）。

解：

（1）原式=2x－3x+2y－3－5y+2=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）=－x－3y－1

（2）原式 =－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)=－a－4b+4

例2  求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和。

解： 

(2a+3b－1)+(3a－2b+2)=2a+3b－1+3a－2b+2=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)=5a+b+1

例3  求3x2－2x+1减去－x2+X－3的差。

解：  

(3x2－2x+1)－(－x2+x－3)= 3 x2－2x+1+ x2－x+3=4 x2－3x+4

三、课堂小结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项。

2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算。

4．在做化简求值题时，要注意格式。