初中数学华师大版七年级上册3 列代数式教案

课  题

3.1.3 列代数式

课    型

新授课

教 学 目 标

（知识与能力、过程与方法、情感与态度、价值观）

1．使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力．

教  学  重

点  难  点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式．

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．

教学策略及创造性教学设计

（教法选择、学法指导、课堂组织形式、教具媒体应用、课程资源开发利用等）

由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础．同时，也使学生

的抽象思维能力得到初步的培养．

教学反馈

（形成性评价设计、总结性评价设计）

    警示误区：

假如式子后面有单位，整个式子要加括号；

数与字母相乘，要把数字写在前面；

不同的对象用不同的字母表示；先读的先写，先分析数量关系，要注意  

运算顺序。

教 学 内 容、过 程 安 排

（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）

分析、评价

反思、体会

一、从学生原有的认知结构提出问题

   1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么

   （1）加法交换律可以用字母表示为a+b=b+a；

   （2）乘法交换律可以用字母表示为ab=ba；

   （3）乘法分配律可以用字母表示为a(b+c)=ab+ac.

2．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，

那么山上300米处的温度为 25.9℃；

山上500米处的温度为24.5℃；

一般地，山上x米处的温度为 ℃。

引出课题——列代数式

例题1：设某数为x，用代数式表示：

     （1）比某数的3倍大1的数；

（2）某数与它的的和；

（3）某数与的和的3倍；

（4）某数的倒数与5的差.

练习：

1、用代数式表示：设一个数为x，

     （1）比这个数大10%的数是___________；

（2）这个数的2倍与的和可表示为___________；

     （3）这个数的平方与3的平方的差可表示为_____________；

     （4）与这个数的一半的差是9的数为___________.

     例题2：用代数式表示：

    （1）a、b两数的平方和；

    （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；

    （3） a、b 两数的和与它们的差的乘积；

    （4）偶数，奇数.

     例题3：如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.

练习：

2. 用代数式表示：

   （1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；

   （2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积；

   （3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；

    （4）某种汽车用a千克油可行s千米，则用b千克  

     油可行多少千米？

     此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律．但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)．两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序．

3、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）

A、2k2－1            B、(2k)2－1 

C、2(k－1)2          D、(2k－1)2

试一试：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 ＿＿＿＿＿．我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿＿＿，因此它 的面积是＿＿＿＿＿＿．

由此我们可以得到一个等量关系式是：_______.

思考题：你能用下面的图来解释左边３个等式吗？

              由以上规律进一步填空:

         １＋２＋３＋４＋５＝＝ 15 ……

         １＋２＋３＋…＋１００＝＝ 5050

         １＋２＋３＋…＋n＝

         即从1到n，这n个正整数的和为：

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1．怎样列代数式？2．列代数式的关键是什么？

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固掌握．

2、本节课我们学习了下面几个内容：

①列代数式的意义；

    ②列文字语言的代数式；

    ③列实际问题中的代数式。

五、布置作业：

书后习题P89——3，4，5，6

回顾小学学过的运算律，初步体会代数式具有普遍意义！

体会从特殊到一般的过程.

引出课题

例题1让学生初步体会简单的列

代数式.

通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力。

在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式．