初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减教案

这是一份初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减教案，共5页。教案主要包含了知识与技能，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标
【知识与技能】
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
二、重难点分析
【教学重点】
整式的加减．
【教学难点】
总结出整式的加减的一般步骤．
教学过程
一、复习引入：
1.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。归纳步骤为：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
2.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变正负号.
二．课前练习
n＋n= n-n=
n＋（n＋1）= n-（n＋1）=
（n＋1）＋（n＋2）= （n＋1）＋（n＋2）=
规律：单项式的加减，单项式与多 项式的加减 ，多项式的加减 ，单项式和多项式都是属于整式，求几个整式的和或者差的代数运算就叫整式的加减。
三．探究新知
某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
2．练习：化简：
（1）(x+y)－(2x－3y) (2)2
提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：整式加减的一般步骤为：
先去括号，再合并同类项.
详细的分解为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；
（4）合并同类项。
四．典例讲解
例1：求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差。
解：原式=( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1)
= x2－7x－2+2x2－4x+1
=3x2－11x－1。
分析：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）
练习：一个多项式加上－5x2－4x－3与－x2－3x，求这个多项式。
例2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。
解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3
= xy2－x2y。
（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）
例3：化简求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中x=1，y=－1。
解：原式=（2x2y+4 x2y）－（3xy2+5 xy2）
=6 x2y－8 xy2。
当x=1，y=－1时，原式=－14。
（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）
五．课堂练习： 化简求值
六、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
七．家庭作业
课本第112页第7题和第8题