初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号教案

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号教案，共3页。

1、探究去括号法则，经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号的符号的变化规律
2、利用去括号法则熟练地进行整式的化简；
重点：理解去括号法则，并能熟练应用。
难点：去括号法则的形成以及如何在实际题目中灵活应用去括号法则。
教学过程：
1、口算
b+(-2a+a) b-2a+a b+(-2a-a) b-2a-a
b-(-2a+a) b+2a-a b-(-2a-a) b+2a+a
第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：
a＋（b＋c）＝a＋b＋c．①
对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①．
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩 下的同学数，从中你能发现什么关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现：a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？
观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
（2）a－（b＋c）＝a－b－c．
通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳：括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
跟踪训练：
(a－b)+(-c-d)=__________;
(2) (a-b)-(-c-d)=____________;
(3)-(a-b)+ (-c-d)=___________;
(4) -(a-b)- (-c-d)=_________
知识延伸（旧知新讲）：
求a-b的相反数
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
(2)(a2+2ab+b2)-（a2+2ab+b2）
跟踪训练：去括号并合并同类项：
(1)4a-(a-3b) (2)a-(5a-3b)-(a-2b)
第二梯度:括号前有数字因数
3（2x2-y2)-2(3y2-2x2)
跟踪训练：
(2x2+4y3)-2(x3+xyz)+2(xyz-2y3)
第三梯度:（多项式相减必须加括号）
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
知识拓展：
一个多项式加上5x2-4x+3得-x3-3x求这个多项式
知识小结：
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.